1、I单元 电场目录I1 电场的力的性质1I2 电场的能的性质7I3 电容器 带电粒子在电场中的匀变速运动11I4 带电粒子在电场中的非匀变速运动15I5 实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线15I6 实验：练习使用示波器15I7 电场综合16 I1 电场的力的性质【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）2以下关于电场和电场线的说法中正确的是A电场线不仅能在空间相交，也能相切B在电场中，不画电场线的区域内的点场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，实际并不存在【知识点】 电场线；电场强度I1【答案解析
2、】CD解析解：A、D、电荷周期存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线人们假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在电场线既不能相交，也不能相切，否则交点处场强的方向就有两个，故A错误，D正确B、电场线可以形象表示电场的强弱和方向，疏密表示电场的强弱，电场线通过的点场强也可能为零，不画电场线的区域场强也可能不为零，故B错误C、在电场线密集的地方场强大，同一试探电荷所受的电场力大，故C正确故选：CD【思路点拨】电场中客观存在的物质，电场线是假设的曲线，并不存在电场线不能相交，也不能相切电场线的疏密表示电场强度的相对大小本题要抓住电场与电场线的区别，掌握电场的物质性，掌握电场线不相交
3、、不相切、不存在的特性【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）5某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是A粒子必定带正电荷B该静电场一定是孤立正电荷产生的C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的速度大于它在N点的速度【知识点】 电场线I1 I2【答案解析】C解析解：A、由电荷的运动轨迹可知，电荷所受的电场力斜向上，由于电场线的方向未知，所以不能确定电荷的电性，故A错误B、孤立正电荷的电场线从正电荷出发到无穷远处终止的直线，故该静电场不一定是孤立正电荷产生
4、的故B错误C、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故C正确D、正电荷沿着电场的方向运动，所以电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度动能，故D错误故选：C【思路点拨】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加此题根据物体做曲线运动的条件，掌握住电场线的特点，即可解决本题【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）6如图所示，真空
5、中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是 Aa点场强与c点场强一定相同Ba点电势一定小于c点电势C负电荷在c点的电势能一定大于它在a点的电势能D把正电荷从d点移到b点，电场力做正功【知识点】 电势能；电场强度；电势I1 I2【答案解析】A解析解：A、由于M、N是等量异种电荷，电场线由正电荷出发终止于负电荷，MN之间的电场方向相同，由于a、c关于O点对称，因此大小也相同，所以a点场强与c点场强一定相同，故A正确；B、由于M、N电性不确定，因此电场线方向不确定，所以a点电势和c点电势大小关系无法判定，故B错误；C、由于a、
6、c两点的电势高低无法确定，因此负电荷在a、c两点的电势能大小也无法确定，故C错误；D、b、d两点电势相等，因此电荷从d点移到b点电场力不做功，故D错误故选A【思路点拨】本题考查了等量异种电荷周围电场分布情况：在如图所示的电场中，等量异种电荷MN之间的电场方向是相同的，由M指向N或由N指向M；MN中垂线上的电场强度、电势关于O点对称，Ob电场方向沿Ob连线向上，Od电场方向沿Od方向向下，O点是中垂线上电势最高的点bd是一条等势线等量同种、等量异种电荷周围的电场分布情况是考查的重点，要结合电场强度、电势、电势能等概念充分理解等量同种、等量异种电荷周围的电场特点【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州
7、一中高一下学期期末考试（2014.07）8如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则AA点的电场强度大小为2103 N/CBB点的电场强度大小为2103 N/CC点电荷Q在A、B之间D点电荷Q在A、O之间【知识点】 电场强度I1 I2【答案解析】AC解析解：A、由图线斜率表示场强，可知A点场强大小为：E= ,故A正确B、由图线斜率表示场强，可知B点场强大小为：E=N/C=5102N/C故B错误C、D、由图（乙），正检验电荷放在A点和负检验电荷放在B点所受电场力方向均沿x轴正方向，说明点电荷
8、Q为负电荷且放在AB之间故C正确，D错误故选：AC【思路点拨】由图读出两个检验电荷所受的电场力方向，分析Q的位置根据电场强度的定义式E=可知，F-q图线的斜率等于场强的大小，分析场强的大小本题要掌握电场力与场强方向、大小的关系，从数学的角度理解图线F-q斜率的物理意义，是常用的思路【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）11如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A B
9、 C D【知识点】 库仑定律I1 【答案解析】B解析解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2cos30=EQ所以匀强电场场强的大小为故选B【思路点拨】三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出c的电荷量，再以c电荷为研究对象受力分析求解本题主要考察库仑定律及平行四边形定则【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）三、计算题（4小题，共42分。要求写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案而未写出演算过程的不能得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位
10、。）【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）14（10分）如图所示，一质量为m1.0102 kg、带电荷量为q1.0106 C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60角。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g10 m/s2。(1)判断小球带何种电荷。(2)求电场强度E的大小。(3)若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a。【知识点】 共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；电场强度B7 C2 I1【答案解析】(1)带负电 （2）105 N/C（3）20 m/s2方向为与竖直方向夹角为60斜向
11、左下解析(1)小球带负电。(2)小球所受的电场力FqE由平衡条件得Fmgtan 解得电场强度E105 N/C。(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动小球所受合外力F合由牛顿第二定律有F合ma解得小球的速度a20 m/s2速度方向为与竖直方向夹角为60斜向左下【思路点拨】本题的关键是正确对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左并可求出电场强度的值，剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可【题文】（物理卷2016届甘肃省兰
12、州一中高一下学期期末考试（2014.07）15（10分）如右图所示，是半径为的圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为，今有一质量为、带正电的小滑块，（体积很小可视为质点），从点由静止释放，滑到水平轨道上的点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求： （1）滑块通过点时的速度大小； （2）水平轨道上、两点之间的距离。 【知识点】 动能定理的应用；电场强度E2 E6 I1【答案解析】（1）（2）解析（1）小滑块从到的过程中，只有重力和电场力做功。设滑块通过点时的速度为，根据动能定理有： 解得：（2）设、两点间
13、的距离为，则滑块由滑到的过程中，由动能定理有： 解得：【思路点拨】（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解（2）对整个过程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做负功，电场力做负功，根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力对于电场力做功W=qEd，d为两点沿电场线方向的距离【题文】（理综卷2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（2014.08）15如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E。一根不可伸长的绝缘细线长为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平
14、的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成=60角的位置B时速度为零。以下说法中正确的是（ ）。A小球在B位置处于平衡状态B小球受到的重力与电场力的关系是C小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小D小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动I1 I3【答案解析】D解析A、小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，而小球有沿圆弧的切向分力，故在B点小球的合力不为零，不是平衡状态故A错误；B、根据动能定理得：mglsin-qEl（1-lcos）=0，解得，Eq=mg，故B错误；C、类比单摆，小球将在AB之间往复运动，能量守恒，振幅不
15、变故C错误D、小球从A到B，沿电场线方向运动的有效距离：d=l-lcos=l，所以电场力做功：W=-qEd=-Eql，故D正确故选D【思路点拨】小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，对小球进行受力分析：小球到达B点时速度为零，向心力为零，沿细线方向合力为零，确定其合力，判断是否平衡，根据动能定理列式，求电场力的大小根据电场力做功公式W=qEd，d是沿电场线方向有效距离，求电场力做功运用单摆进行类比，分析振幅此题要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学过的物理模型，根据相关公式解题【题文】（理综卷2014届西藏自治区高三最后一次模拟统一考试（2014.05）18某静电场的电场线分布如图所示，图
16、中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则： ( ) AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPEQ，PQDEPEQ，PQ【知识点】 电场线；电场强度；电势I1 I2【答案解析】A解析由图P点电场线密，电场强度大，EPEQ，沿电场线的方向电势降低，PQ故选：A【思路点拨】根据P、Q两点处电场线的疏密比较电场强度的大小根据沿电场线的方向电势降低, 掌握电场线的特点：疏密表示强弱，沿电场线的方向电势降低 I2 电场的能的性质【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）5某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其
17、运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是A粒子必定带正电荷B该静电场一定是孤立正电荷产生的C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的速度大于它在N点的速度【知识点】 电场线I1 I2【答案解析】C解析解：A、由电荷的运动轨迹可知，电荷所受的电场力斜向上，由于电场线的方向未知，所以不能确定电荷的电性，故A错误B、孤立正电荷的电场线从正电荷出发到无穷远处终止的直线，故该静电场不一定是孤立正电荷产生的故B错误C、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加
18、速度，故C正确D、正电荷沿着电场的方向运动，所以电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度动能，故D错误故选：C【思路点拨】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加此题根据物体做曲线运动的条件，掌握住电场线的特点，即可解决本题【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）6如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是 Aa点场强与c点场强一定相同Ba点电势一定小于c点电势C负电
19、荷在c点的电势能一定大于它在a点的电势能D把正电荷从d点移到b点，电场力做正功【知识点】 电势能；电场强度；电势I1 I2【答案解析】A解析解： A、由于M、N是等量异种电荷，电场线由正电荷出发终止于负电荷，MN之间的电场方向相同，由于a、c关于O点对称，因此大小也相同，所以a点场强与c点场强一定相同，故A正确；B、由于M、N电性不确定，因此电场线方向不确定，所以a点电势和c点电势大小关系无法判定，故B错误；C、由于a、c两点的电势高低无法确定，因此负电荷在a、c两点的电势能大小也无法确定，故C错误；D、b、d两点电势相等，因此电荷从d点移到b点电场力不做功，故D错误故选A【思路点拨】本题考查
20、了等量异种电荷周围电场分布情况：在如图所示的电场中，等量异种电荷MN之间的电场方向是相同的，由M指向N或由N指向M；MN中垂线上的电场强度、电势关于O点对称，Ob电场方向沿Ob连线向上，Od电场方向沿Od方向向下，O点是中垂线上电势最高的点bd是一条等势线等量同种、等量异种电荷周围的电场分布情况是考查的重点，要结合电场强度、电势、电势能等概念充分理解等量同种、等量异种电荷周围的电场特点【题文】（物理卷2016届甘肃省兰州一中高一下学期期末考试（2014.07）8如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系
21、如图乙所示，则AA点的电场强度大小为2103 N/CBB点的电场强度大小为2103 N/CC点电荷Q在A、B之间D点电荷Q在A、O之间【知识点】 电场强度I1 I2【答案解析】AC解析解：A、由图线斜率表示场强，可知A点场强大小为：E= ,故A正确B、由图线斜率表示场强，可知B点场强大小为：E=N/C=5102N/C故B错误C、D、由图（乙），正检验电荷放在A点和负检验电荷放在B点所受电场力方向均沿x轴正方向，说明点电荷Q为负电荷且放在AB之间故C正确，D错误故选：AC【思路点拨】由图读出两个检验电荷所受的电场力方向，分析Q的位置根据电场强度的定义式E=可知，F-q图线的斜率等于场强的大小，分
22、析场强的大小本题要掌握电场力与场强方向、大小的关系，从数学的角度理解图线F-q斜率的物理意义，是常用的思路【题文】（物理卷2014届江苏省南京市金陵中学高三第四次模拟考试（2014.05）9、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是 （）A粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小B粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为D若v0，粒子在运动过程中的最大速度为【知识点】 电势能；电势I2 I7【答案解析】AD
23、解析A、粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动故A正确B、粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小故B错误C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得 q（0-0）=0-，解得，v0=，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为故C错误D、若v0=2，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得q0-（-0）=，解得最大速度为vm=故D正确故选：AD【思路点拨】根据顺着电场线方向电势降低，
24、判断场强的方向，根据电场力方向分析粒子的运动情况根据正电荷在电势高处电势越大，判断电势能的变化粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，根据动能定理研究0-x1过程，求解初速度v0粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理求解最大速度根据电势随x的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化利用动能定理列方程解答【题文】（理综卷2014届西藏自治区高三最后一次模拟统一考试（2014.05）18某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则： ( ) AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPEQ，PQDEPEQ，PQ【知识
25、点】 电场线；电场强度；电势I1 I2【答案解析】A解析由图P点电场线密，电场强度大，EPEQ，沿电场线的方向电势降低，PQ故选：A【思路点拨】根据P、Q两点处电场线的疏密比较电场强度的大小根据沿电场线的方向电势降低, 掌握电场线的特点：疏密表示强弱，沿电场线的方向电势降低 I3 电容器 带电粒子在电场中的匀变速运动【题文】（理综卷2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（2014.08）15如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E。一根不可伸长的绝缘细线长为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿
26、弧线运动到细线与水平方向成=60角的位置B时速度为零。以下说法中正确的是（ ）。A小球在B位置处于平衡状态B小球受到的重力与电场力的关系是C小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小D小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动I1 I3【答案解析】D解析A、小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，而小球有沿圆弧的切向分力，故在B点小球的合力不为零，不是平衡状态故A错误；B、根据动能定理得：mglsin-qEl（1-lcos）=0，解得，Eq=mg，故B错误；C、类比单摆，小球将在AB之间往复运动，能量守恒，振幅不变故C错误D、小球从A到B，
27、沿电场线方向运动的有效距离：d=l-lcos=l，所以电场力做功：W=-qEd=-Eql，故D正确故选D【思路点拨】小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，对小球进行受力分析：小球到达B点时速度为零，向心力为零，沿细线方向合力为零，确定其合力，判断是否平衡，根据动能定理列式，求电场力的大小根据电场力做功公式W=qEd，d是沿电场线方向有效距离，求电场力做功运用单摆进行类比，分析振幅此题要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学过的物理模型，根据相关公式解题【题文】（理综卷2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（2014.08）25（22分）如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强
28、电场，电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场不计粒子的重力作用（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r.（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0.（3）若电场强度E等于第(2)问E0的，求粒子经过x轴时的位置【知识点】动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动E2 I3 I7 K3【答案解析】(1) (2) (3) R 解析（1）粒子
29、在电场中加速，由动能定理得qEdmv2 粒子进入磁场后做圆周运动，有qvBm 解得粒子在磁场中运动的半径r （2）粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图，可得Rr 由以上各式解得 E0 （3）将EE0代入可得磁场中运动的轨道半径 r 粒子运动情况如图，图中的角度、满足cos 即30 260 粒子经过x轴时的位置坐标为xr 解得xR. 【思路点拨】（1）带电粒子先在电场中加速后进入磁场中偏转根据动能定理求加速获得的速度，由牛顿第二定律和向心力公式结合求磁场中运动的半径；（2）要使粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，画出粒子的运动轨迹，由几
30、何知识求出轨迹半径，由上题结论求E0（3）若电场强度E等于第（2）问E0的 ，求粒子在磁场中运动的轨迹半径，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求经过x轴时的位置本题是带电粒子在复合场中运动的类型，运用动能定理、牛顿第二定律和几何知识结合进行解决【题文】（理综卷2014届西藏自治区高三最后一次模拟统一考试（2014.05）25（19分）如图所示，在平面坐标系xoy内，第、象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第、象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电粒子从第象限中的Q（2L，L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，
31、0）点射出磁场。不计粒子重力。求：（1）电场强度与磁感应强度的大小之比；（2）粒子在磁场与电场中运动的时间之比。【知识点】 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；平抛运动；带电粒子在匀强电场中的运动C2 D2 I3 K3【答案解析】(1) (2) 解析解：带电粒子在电场中做类似平抛运动的时间：沿y轴方向有： 得：带电粒子到达O点时， 所以v方向与x轴正方向的夹角 带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动由 得 由几何关系得 圆心角为90 得 在磁场中的时间 【思路点拨】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场后做圆周运动，对两过程由牛顿运动定律可得出关于电场强度和磁感应强度的表达式，则可求得二
32、者的比值；（2）由平抛运动规律可得出粒子在电场中的时间，由圆周的性质可得出粒子在磁场中的运动时间带电粒子在匀强电场中运动时，要注意应用运动的合成和分解；而在磁场中运动时为匀速圆周运动，在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质 I4 带电粒子在电场中的非匀变速运动 I5 实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线 I6 实验：练习使用示波器 I7 电场综合【题文】（物理卷2014届江苏省南京市金陵中学高三第四次模拟考试（2014.05）9、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）进入电场，沿x轴正方向运动。下
33、列叙述正确的是 （）A粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小B粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为D若v0，粒子在运动过程中的最大速度为【知识点】 电势能；电势I2 I7【答案解析】AD解析A、粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动故A正确B、粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小故B错误C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得 q（
34、0-0）=0-，解得，v0=，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为故C错误D、若v0=2，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得q0-（-0）=，解得最大速度为vm=故D正确故选：AD【思路点拨】根据顺着电场线方向电势降低，判断场强的方向，根据电场力方向分析粒子的运动情况根据正电荷在电势高处电势越大，判断电势能的变化粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，根据动能定理研究0-x1过程，求解初速度v0粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理求解最大速度根据电势随x的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化利用动能定理列方程解答【题文】（理综卷
35、2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（2014.08）25（22分）如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场不计粒子的重力作用（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r.（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0.（3）若电场强度E等于第(2)问E0的，求粒子经过x轴时的位置【知识点】动能定理的应用；带电
36、粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动E2 I3 I7 K3【答案解析】(1) (2) (3) R 解析（1）粒子在电场中加速，由动能定理得qEdmv2 粒子进入磁场后做圆周运动，有qvBm 解得粒子在磁场中运动的半径r （2）粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图，可得Rr 由以上各式解得 E0 （3）将EE0代入可得磁场中运动的轨道半径 r 粒子运动情况如图，图中的角度、满足cos 即30 260 粒子经过x轴时的位置坐标为xr 解得xR. 【思路点拨】（1）带电粒子先在电场中加速后进入磁场中偏转根据动能定理求加速获得的速度，由牛顿第二定律和向心力公式结合求磁场中运动的半径；（2）要使粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由上题结论求E0（3）若电场强度E等于第（2）问E0的 ，求粒子在磁场中运动的轨迹半径，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求经过x轴时的位置本题是带电粒子在复合场中运动的类型，运用动能定理、牛顿第二定律和几何知识结合进行解决