1、大田一中2015-2016学年度第一学期寒假作业高 一 数 学（四）命题人：连生核 审核人：苏亨读 建议作答时间：150分钟班 级：姓名：号 数：一选择题：本题共12小题，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的，请把正确答案填写在后面的表格内1已知向量a(1，)，b(3，m)若向量a，b 的夹角为 ，则实数m()A2BC0 D2已知sin4cos41，则sin cos 的值为()A1 B1C1或1 D03设集合M，N，那么()AMN BMNCNM DMN4已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,35函数ys
2、in xcos xsin xcos x的最大值为()A BC2 D6函数f(x)Asin(2x)(A0，R)的部分图象如图所示，则f(0)()A1 B1C D7已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是()A1 B2C D8已知向量a(2，2cos2)，b，其中， m，为实数若a2b，则的取值范围是()A6,1 B4,8C(6,1 D1,69已知集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则MN()A(1,1)B(1,1)，(2，2)C(2，2) D10定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f
3、(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是()Af(x)(x1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称Bf(x)2x11，T将函数f(x)的图象关于x轴对称Cf(x)2x3，T将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称Df(x)sin，T将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称11对向量a(a1，a2)，b(b1，b2)定义一种运算“”：ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知动点P， Q分别在曲线ysin x和yf(x)上运动，且mn(其中O为坐标原点)，若向量m，n，则yf(x)的最大值为()A B2
4、C3 D12已知向量u(x，y)与v(y,2yx)的对应关系用vf(u)表示，在下列命题中：若a(1,1)，则f(a)(1,1)；若f(b)(0，1)，则b(1,0)；对于任意向量a及常数m、n，恒有f(mna)mf(a)nf(a)；对于任意向量a、b及常数m、n，恒有f(manb)mf(a)nf(b)其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)A BC D二填空题：本题共4小题13已知tan()1，tan()2，则_14在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上取一点P，使有最小值，则P点的坐标是_15函数1acos x0对任意实数x都成立，则实数a的取值
5、范围为_ 16设|2，|3，BAC60，2，x(1x)，x0,1，则在上的投影的取值范围是_三解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m(sin B,1cos B)与向量n(2,0)的夹角的余弦值为，求角B的大小18已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若 f，求sin的值19已知函数f(x)cos2xasin x的最大值为2，求a的值20求函数y34的最小值21某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsin t，t0，24)(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11 ，则在哪段时间实验室需要降温？22已知f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期为2，且当x时，f(x)的最大值为2(1)求f(x)的解析式；(2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴若不存在，请说明理由
