1、蚌埠二中2010-2011学年度第一学期期中考试高三数学试题（文科）（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）命题人：耿晓燕注意事项：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则该大题不予计分。第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设集合，集合，则（ ）ABCD2要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位3在等差数列中，则=（ ） A. B. C. D.4下列函数最小值为4的是（ ）ABCD 5在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为（ ）A32 B64 C D
2、256 6已知 ( )A B C D 7已知等差数列的前n项和为Sn，若m1，且，则m等于（ ）A38B20C10D98.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D9设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）10.给出如下三个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若”的否命题为“若”；在中，“”是“”的必要不充分条件其中不正确的命题的个数是（ )A0B1C2D3第卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11已知a(1，0)，b(1，1)，a+b与a垂直，则的取值为_ 12.在等比数列中,若则_13
3、.已知函数的图象在点A处的切线的斜率为4，则函数的最大值是_.14已知满足约束条件，则的最大值是_.15已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有 ，若数列的前n项和为Sn，且满足，则=_.三、解答题（本大题6小题，满分75分）16（本题满分12分）已知函数的定义域为集合A，不等式1的解集为B（1）求（2）记，若集合满足，求实数a的取值范围17（本小题满分12分）已知等差数列的前9项和为153（1）求；（2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和.18. （本小题满分12分）设当时，函数的值域为D，且当时，恒有，求实数k的取值范
4、围.19（本小题满分12分）已知向量，函数图象过点且两条对称轴的最近距离为2.（I）求的表达式；（II）求函数在1，2上的取值范围.20（本小题满分13分）已知函数 （1）若为的极值点，求的值； （2）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值； （3）当时，若在区间上不单调，求的取值范围21. （本小题满分14分）已知在上有定义，且满足时有 若数列满足 。 （1）求的值，并证明在上为奇函数； （2）探索 的关系式，并求的表达式；（3）是否存在自然数m，使得对于任意的，有恒成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由。蚌埠二中2010-2011学年度高三第一学期期中考试数学（文科
5、）参考答案一选择题1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8. C 9.B 10. C二填空题111 12. 13. 2 14. 3 15 . 三解答题16、解：由解得且x1，即A=x|且x1，由1解得1x2，即B=x|1x2 4分（1）于是CRA=x|x或x=1，所以(CRA)B=16分（2） AB=x|，即C=x|由|x-a|4得a-4xa+4，即M=x|a-4xa+4 MC=， a+4，解得a12分17、解：（1） （2）设数列 的公差为d，则 18解：令，由于，则则原函数由题意：法1：则时恒成立 法二：则时恒成立，故19解：（I）(a+b)(a-b)=ab=| a| b| =, ， 3分由题意知最小正周期，, 又图像过点，即. 6分（II）因为1x2，所以， 8分. 10分，即f(x)的取值范围为. 12分20.解：是的极值点，即，解得或2 3分在上在上，又，解得由可知和是极值点在区间上的最大值为88分因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点而的两根为，区间长为，在区间上不可能有2个零点所以，又， 13分21.解： 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()