1、湖北省部分重点中学2011-2012学年度高二第一学期期中联考数学（理）试卷命题学校：钟祥一中 命题教师：苏军阳 审题教师：刘桂宝考试时间：2011年11月4日下午2：304：30 试卷满分：150分第卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设全集为R， （ ）ABCD2.过点（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是（ ）A或B或 C或D或3.要得到y=sinx的图象，只须将函数y=cos（x）的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位；C向左平移个单位D向右平移个单位4.等差数列中，是其前项
2、和，则= （ ） A11B11C20D205.有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是 （ ）A58 B29C26D186，若点P是两条异面直线L，M外的任意一点，则 （ ）A，过点P有且仅有一条直线与L，M都平行；B，过点P有且仅有一条直线与L，M都垂直C，过点P有且仅有一条直线与L， M都相交D，过点P有且仅有一条直线与L，M都异面7.随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示。已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.5到5.0之间的学生人数为 （ ） A78
3、B72C87D66AB CD9如图，O，A，B是平面上的三点，向量设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，若则等于（ ）A16 B8C 4D 不确定10. 设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意xC（C A），有x+tA，f（x+t）f（x），则称f（x）为C上的t密切函数。如果定义域为的函数f（x）=-+，且f（x）为上的4密切函数，那么实数的取值范围是（ ）A BC D第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填入第卷解答题前的答题卡内。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）11如图所示一个程序框图，其中输出的S等于
4、 。（结果用最简分数表示）12如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 。13把十进制数100转化为二进制数为. 14，甲，乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情 ，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率（ ）（结果用最简分数表示）15在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数，有下列函数 ；其中是一阶整点函数的是 。（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）16、（本小题满分12分）已知，记（1）若
5、，求函数的值域；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，若，求的值。17、（本小题满分12分）某汽车燃料公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x（年）35679推销金额y（万元）23456（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为10年，试估计他的年推销金额附：18、(本小题满分12分)（1）求展开式中所有二项式系数的和；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中所有的有理项。19、 (本小题满分12分) 在数列
6、中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，试求数列的前项和20（本小题满分13分） 已知直线OA的倾斜角为，其中O为坐标原点，且A点在抛物线上，又线段OA的垂直平分线与该抛物线相交，在第一象限的交点设为 B点，又设圆C是三角形OAB的外接圆（点C为圆心）。（1）求圆C的方程；（2）设圆M的方程为 过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最小值和最大值。21、（本小题满分14分）如图所示是某家居装潢公司最新设计的一件“蝴蝶眺望窗”，它的特点是可以自由调节窗口大小，该窗口的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高1米，CD=（）米上部CmD是个半圆，O为圆心，固定点E， F为CD的两个三等份点,MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆,H为MN中点，蝶形MNFHE是由横杆MN控制其形状变化的两个全等三角形连接构成（阴影部分均不见阳光）（1）设MN与AB之间的距离为x米，当求横杆MN的长度；（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将蝶形眺望窗MNFHE的可见光面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）当MN与AB之间的距离x为多少米时，蝶形眺望窗MNFHE的可见光面积S最大？并求出这个最大面积