1、课时分层作业(四)“非”(否定)(建议用时：45分钟)基础达标练1若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是()ApqBpqCpD(p)(q)B因为p是真命题，q是假命题，所以pq是真命题2已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()【导学号：33242041】Ax|x3或x1，xZBx|1x3，xZC0,1,2D1,0,1,2,3C由题意知q真，p假，|x1|2，1x3且xZ，x0,1,2.3对于p：xAB，则p()AxA且xBBxA或xBCxA或xBDxABC因原命题等价于xA且xB，所以p为xA或xB.4命题“nN
2、*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是() 【导学号：33242042】AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0D全称命题的否定是存在性命题，“f(n)N*且f(n)n”的否定为“f(n)N*或f(n)n”5已知命题p：函数f(x)(52m)x是减函数，若p为真，则实数m的取值范围是()AmBmCm2Dm2C由f(x)(52m)x是减函数知52m1，所以m2，所以当p为真时，p为假，所以m2，故选C.6命题“xR，x2x40”的否定是_【导学号：33242043】xR，x2x40
3、全称命题的否定为存在性命题7命题“若abc0，则a，b，c中至少有一个为零”的否定为_若abc0，则a、b、c全不为零“a、b、c中至少有一个为零”的否定为“a、b、c全不为零”8已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_【导学号：33242044】1,0,1,2若p真，则x2x60，解得x3或x2.又因为“pq”“q”都是假命题，所以q为真命题，p为假命题，故有得x1,0,1,29写出下列命题的否定(1)若m2n2x2y20，则实数m，n，x，y全为零；(2)已知x，y均为非负实数，若xy0，则x0且y0.(3)面积相等的三角形都是全等三角形；(4)若m2
4、n20，则实数m、n全为零；解(1)命题的否定：若m2n2x2y20，则实数m，n，x，y不全为零(2)命题的否定：已知x，y均为非负实数，若xy0，则x0或y0.(3)命题的否定：面积相等的三角形不都是全等三角形(4)命题的否定：若m2n20，则实数m、n不全为零10已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax20.若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围【导学号：33242045】解根据p或q是真命题，q是真命题，得p是真命题，q是假命题m1,1，2，3m1,1，不等式a25a3，a25a33，a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1.又命题q：x，使不等式x
5、2ax20，a280，a2或a2，从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2，1能力提升练1设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()Ap：xA,2xBBp：xA,2xBCp：xA,2xBDp：xA,2xBD全称命题p：xA,2xB的否定是把量词“”改为“”，并对结论进行否定，即把“”改为“”全称命题p：xA,2xB的否定是p：xA,2xB，故选D.2设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是() 【导学号：33242046】ApqBpqC(p)(q)Dp(q)A法
6、一：取ac(1,0)，b(0,1)，显然ab0，bc0，但ac10，p是假命题a，b，c是非零向量，由ab知axb，由bc知byc，axyc，ac，q是真命题pq是真命题，pq是假命题又p为真命题，q为假命题，(p)(q)，p(q)都是假命题法二：由于a，b，c都是非零向量，ab0，ab.bc0，bc.如图，则可能ac，ac0，命题p是假命题，p是真命题命题q中，ab，则a与b方向相同或相反；bc，则b与c方向相同或相反故a与c方向相同或相反，ac，即q是真命题，则q是假命题故pq是真命题，pq，(p)(q)，p(q)都是假命题3下列命题：命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“pq”为
7、真命题，则命题p是假命题；命题p：1、3、5都是奇数，则p：1、3、5不都是奇数；命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB)A(AB)”其中，所有正确命题的序号为_都正确；命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB)A或A(AB)”，不正确4若命题“xR，x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为_1,3命题“xR，x2(a1)x10”是假命题，命题“xR，x2(a1)x10”是真命题，即对应的判别式(a1)240，即(a1)24，2a12，即1a3.5已知命题p：“至少存在一个实数x1,2，使不等式x22ax2a0成立”为真，试求参数a的取值范围. 【导学号：33242047】解由已知得p：x1,2，x22ax2a0成立设f(x)x22ax2a，则解得a3，p为假，a3，即a的取值范围是(3，)