1、142 抽 样142.1 简单随机抽样基础认知自主学习【概念认知】1抽签法一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是：(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、大小_的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并_；(4)从箱中每次抽出_个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出相同搅拌均匀12随机数表法用随机数表法抽取样本的步骤是：(1)对总体的个体编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数；(3)从选定的数开始_的方向读下去，若得到的号码在编号中，则_；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则_，如此继续下去，直到
2、取满为止(4)根据选定的号码抽取样本按一定取出跳过3简单随机抽样一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n39，将它去掉；继续向右读，得到 16，将它取出；继续下去，又得到 19，10，12，07，39，38，33，21，随后的两位数字号码是 12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到 34.至此，10 个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16，19，10，12，07，39，38，33，21，34，选出与这 10 个号码对应的零件即是抽取的样本个体【综合突破练】一、选择题1高三某班有 34 位同学，座位号记为 01，02，34，用下面的随机数表选取
3、 5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列和第 7 列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 8735 20 96 43 84 26 34 91 64 57 2455 06 88 77 04 74 47 67 21 76 3350 25 83 92 12 06A23 B09 C16 D02【解析】选 C.根据题意利用随机数表法，依次抽取的样本数据为：21，32，09，16，17；所以第 4 个数据是 16.2下列抽样的方法属于简单随机抽样的有()A从无限多个个
4、体中抽取 50 个个体作为样本B从 1 000 个个体中一次性抽取 50 个个体作为样本C将 1 000 个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取 50 个个体作为样本D箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量检验，在抽样过程中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子【解析】选 C.A 中，简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以 A 不属于；B 中，简单随机抽样是逐个抽取，不是一次性抽取，所以 B 不属于；很明显 C 属于简单随机抽样；D 中抽样是放回抽样，而简单随机抽样是不放回抽样，所以 D 不属于3(多选)对于简单随机抽样，下列
5、说法中正确的是()A它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析B它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作C它是一种放回抽样D它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了抽样的公平性【解析】选 ABD.由简单随机抽样的概念，知简单随机抽样是逐个不放回的抽样，故C 不正确ABD 都是简单随机抽样的特点，均正确二、填空题4一个总体共有 60 个个体，个体的编号为 00，01，02，59，现从中抽取一个容量为 10 的样本，请从随机数表的第 8 行第 11 列的数
6、字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是_附表：(第 8 行第 10 行)6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879(第 8 行)3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954(第 9 行)5760863244 0947279654 4917460962 9052847727 0802734328(第 10 行)【解析】第 8 行第 11 列的数字为 1，由此开始，依次抽取号码，第一个号码为 16
7、，可取出；第二个号码为 9559，舍去，按照这个规则抽取号码，抽取的 10 个样本号码为 16，55，19，10，50，12，58，07，44，39.答案：16，55，19，10，50，12，58，07，44，395用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教，某男学生被抽到的可能性是_，某女学生被抽到的可能性是_【解析】因为样本容量为 20，总体容量为 100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为 20100 0.2.答案：0.2 0.26“XX 彩票”的中奖号码是从分别标有 1，2，30 搅拌均匀的三十个小球中逐个不放回地选出 7 个小球来按规则确定中奖情况，这
8、种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_【解析】三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法答案：抽签法7要检查一个工厂产品的合格率，从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查，检查者在其中随机抽取了 50 件，这种抽样法可称为_【解析】该题总体个数为 1 000，样本容量为 50，总体的个数较少，所抽样本的个数也较少，并且检查者是随机抽取的，故为简单随机抽样答案：简单随机抽样三、解答题8天津某中学从 40 名学生中选 1 人作为男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：选法一 将这 40 名学生从 1 到 40 进行编号，相应地制作 40 个号签，把这 40 个号
9、签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选选法二 将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何共同之处？【解析】选法一满足抽签法的特征，是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中 39 个白球无法相互区分这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为 140.9天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的 60 名大三学生中选 10 人组成志愿小组，请用抽签法和随机
10、数表法设计抽样方案.【解析】抽签法：第一步：将 60 名大学生编号，编号为 1，2，3，60；第二步：将 60 个号码分别写在 60 张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将 60 个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取 10 个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步：将 60 名学生编号，编号为 01，02，03，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在 0160 中的数或已读过的数，都跳过去，依次记录下 10 个号码；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组
11、【加固训练】为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名同学设计的方案：学生甲：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登陆网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量请问：这三位同学设计的方案中哪一个较合理？你有何建议？【解析】学生甲的方法得到的样本只能够反映上网居民的用水情况，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，就可以准确地得到平均每户居民的月用水量学生丙的方法是一种随机抽样的方法，所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样方法获得数据用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果