1、用样本的频率分布估计总体的分布与数字特征课后练习主讲教师：熊丹 北京五中数学教师题一： 为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()A3 000 B6 000C7 000 D8 000 题二： 某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单元：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的
2、个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75C60 D45题三： 从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则()A甲m乙B甲乙，m甲乙，m甲m乙 D甲乙，m甲m乙题四： 2012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_题五： 一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得
3、新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6, 1.1 B48.8, 4.4C81.2, 44.4 D78.8, 75.6题六： 由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)题七： 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100求图中a的值题八： 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩
4、的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差题九： 如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为题十： 某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图)，其中成绩的范围是50,100，样本数据分组为50,
5、60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在60,90)内的学生人数为_题十一： 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmome题十二： 样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数(1)，其中0，则n，m的大小关系为()Anm Cnm D不能确定题十三： 样本中共有5个个体，其值分别为a
6、,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A B C D2题十四： 已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d等于()ABC D无法求解题十五： 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65题十六： 对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的数量与
7、使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是()AB C D用样本的频率分布估计总体的分布与数字特征课后练习参考答案题一： C详解：底部周长小于110 cm的频率为：(0.010.020.04)100.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 0000.77 000题二： A详解：产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590题三： B详解：甲(4
8、1433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)甲乙又m甲20，m乙29，m甲m乙题四： 64详解：依题意得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别是28、36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64题五： A详解：记原数据依次为x1，x2，x3，xn，则新数据依次为2x180,2x280,2x380，2xn80，且1.2，因此有40.6，结合各选项知，正确选项为A题六： 1,1,3,3详解：利用平均数、中位数、标准差公式分类讨论求解假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4，则又s 1，(x
9、12)2(x22)22同理可求得(x32)2(x42)22由x1，x2，x3，x4均为正整数，且(x1，x2)，(x3，x4)均为圆(x2)2(y2)22上的点，分析知x1，x2，x3，x4应为1,1,3,3题七： 0.005详解：由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005题八： C详解：由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，
10、C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错题九： 9详解：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右边矩形面积为0.1810.18, 500.189题十： 90详解：依题意得，样本中成绩小于70分的频率是(0.0100.020)100.3；样本中成绩在60,90)内的频率是(0.0200.0300.025)100.75，因此样本中成绩在60,90)内的学生人数为90题十一： D详解：由图可知，30名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位数为第
11、15、16个数(分别为5、6)的平均数，即me5.5,5出现的次数最多，故mo5，5.97于是得mome故选D题十二： A详解：，则由题意知0，nm题十三： D详解：由题可知样本的平均值为1，所以1，解得a1，所以样本的方差为(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22题十四： B详解：这组数据的平均数为a4，又因为这组数据的方差等于1，所以(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)21，即4d21，解得d题十五： B详解：求得该频数为2349，样本容量是20，所以频率为0.45题十六： C详解：寿命在100300 h的电子元件的频率为100；寿命在300600 h的电子元件的频率为100则它们的电子元件数量之比为