1、模块综合问题选讲(二)主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师金题精讲题一：甲乙两运动员进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，且每局比赛之间不互相影响.如果可以采取“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利？题二：某校设计了一次实验考察，从6道备选题中抽取3道，至少正确完成其中两道便可通过.已知6道题中甲有4题能正确完成，2题不能完成；乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.(1)分别写出甲，乙正确完成题数的分布列；(2)谁通过考察的概率较大？题三：罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止. 用表示抽取次数，求的分布列，并
2、计算P(13).题四：现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E.题五：本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分收费标准为2元每小时(不足1小时的部分按1小时计算).有甲乙两人互相独立来该租车点租车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.()求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；()求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E.模块综合问题选讲(二)讲义参考答案金题精讲题一：三局两胜甲为0.648，五局三胜甲为0.68256，“五局三胜”对甲更有利 题二：(1)略 (2)甲 题三：分布列略，P(13)= 题四：(1) (2) (3)分布列略，E= 题五：() () 分布列略，E=.
