1、上外附属大境中学高三初态考数学试卷一、填空题1函数的定义域是_2函数的最小正周期是_3复数(i为虚数单位)的模为_4已知,且,则的取值范围是_5若椭圆上一点P到焦点的距离为6,则点P到另一个焦点的距离是_6若圆锥的侧面面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为_7设点位于线性约束条件所表示的区域内(含边界),则目标函数的最大值是_8不等式的解集是_9从4名男同学和5名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中不都是男同学的概率为_(结果用数值表示)10在中,已知,三角形面积为12,则_1136的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得4000的所有
2、正约数之和为_12已知,函数的图像与y轴相交于点,与函数的图像相交于点,的面积为,(O为坐标原点),则_二、选择题13设,则“”是“”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要14在的展开式中,有理项共有( )项A3 B4 C5 D615向量不共线,点P、Q、S共线,已知,则k的值为( )A B C D16已知在内的值域为,则的取值范围是( )A B C D三、解答题17求下列不等式的解集(1); (2)18已知二次函数的值域为(1)若此函数在上是单调减函数,求实数a的取值范围;(2)求在上的最小值,并求的值域19如图,四棱锥的底面为菱形,平面,E、F且分别为的中点(1
3、)求异面直线与所成角的大小;(2)求四棱锥的侧面积;(3)求三棱锥的体积20设函数(1)求的最大值及取得最大值时x的取值集合;(2)求在上的单调增区间;(3)若函数与的图像关于直线对称,且在上存在唯一零点,求实数m的取值范围 21设抛物线的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线于两点,且(1)求此抛物线的方程;(2)O为坐标原点,动点P在直线上,且满足,记动点P的轨迹为C,求C的方程;(3)数列为等差数列,前n项和记为,若点是(2)中的轨迹C上的点,且总有,试求满足条件的M的最小值参考答案一、填空题1 2 35 4 546 7 8 910 119828 1212二、选择题13B 14C 15D 16D三、解答题17(1);(2)18(1):(2),19;(2);(3)20,最大值,x取值集合为;(2)和;(3)21(1);(2);(3),即已知求的最大值,可求得M最小值为