1、学生用书P321(单独成册)(建议用时：60分钟)一、单项选择题1.如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()AWaWb，EaEbBWaWb，EaEbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb.选项A正确2已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力若真空中有一半径为R的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电
2、场强度E随r变化的图象正确的是()解析：选A.该球的电荷密度，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r为半径的球体所产生的电场强度，大小Ek，球外某点的电场强度Ek，只有选项A正确3如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，a30，c90.电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2) V、(2) V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A(2) V、(2) VB0、4 VC. V、 VD0、2 V解析：选B.如图，圆心O是ab的中点，所以圆心O点的电势为2 V，所以Oc是等势线，则电场线如图中MN所示，方向由M指向N.沿电场线方向电势均匀降低，
3、过圆心的电势为2 V，作aPMN，则aP为等势线，则UOPOa V，UONUOPONOP1cos 30，解得UON2 V，则圆周上电势最低为0，最高为4 V，选B.4如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，abcdL，adbc2L，电场线与矩形所在的平面平行已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45角，一段时间后经过c点不计质子的重力下列判断正确的是()Ac点电势高于a点电势B场强的方向由b指向dC质子从b运动到c，电场力做功为8 eVD质子从b运动到c，电场力做功为4 eV解析：
4、选C.由于是匀强电场，故a、d的中点(设为E)电势应为a、d两点的一半，即16 V，那么E、b的中点F电势是20 V，和a点一样连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16 V，小于a点电势，A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b到c电势降落了8 V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8 eV，电势能减小8 eV，C正确，D错误5(2018河北张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()
5、Ax1处电场强度不为零B粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C. x2x3段的电场强度大小方向均不变，为一定值D在O、x1、x2、x3处电势O、1、 2、3的关系为32O1解析：选C.根据电势能与电势的关系：Epq，场强与电势的关系：E，得：E.Epx图象切线的斜率等于，根据数学知识可知，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，选项C正确由题图看出在Ox1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动x1x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，
6、做非匀变速运动，故B错误根据电势能与电势的关系：Epq，粒子带负电，q0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有32O1，故D错误6(2018四川名校检测)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度解析：选A.根据牛顿第二定律可得maqE，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的
7、电场强度的大小关系为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右，又由于该粒子带负电，则R处电场的方向应该向左，根据等势面与电场线的关系可得R、Q两点处电势的关系为RQ，根据电势能与电势的关系Epq及带电粒子的电性可得R、Q两点处电势能的关系为EpREpQ，则R、Q两点处动能的关系为EkREkQ，根据动能的定义式Ekmv2可得R、Q两点处速度大小的关系为vR
8、vQ，故A正确；P、Q两点处电势的关系为PQ，根据电势能与电势的关系Epq及带电粒子的电性可得P、Q两点处电势能的关系为EpPEpQ，故B错误二、多项选择题7.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行下列说法正确的是()A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的电场强度大小为10 V/mC匀强电场的电场强度方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.61019 J解析：选ACD.由AC的中点电势为2 V，所以BE为等势线，CD、AF同为等
9、势线，故A正确；CA为电场线方向，电场强度大小E V/m V/m，故B错误，C正确；电子在移动过程中，电场力对其做正功，电势能减小，由UEDUBC1 V，WEDeUED1.61019 J，D正确8.(高考全国卷)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN ，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则 ()A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M解析：选AD.电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正
10、点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等由于MN，PF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，故选项C错误；由几何关系知点电荷Q距M的距离大，距P的距离小，所以MP，故选项D正确9(高考上海卷)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x
11、4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC.由题图可知， x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确10.(2018天津模拟)如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是()A质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场
12、线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量Ba、b两点的电势差UC质量为m、带电荷量为2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为D质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为解析：选BD.质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A错误；设a、b之间的电势差为U，由题意，质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，根据动能定理，mghqUm3gh，解得qUmgh，a、b两点的电势差U，选项B正确；质量为m、带电荷
13、量为2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时，由动能定理得mgh2qUmv，解得v12，选项C错误；质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时，由动能定理得mghqUmv，解得v2，选项D正确三、非选择题11.(2018浙江金华模拟)如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q4103 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离现有一个质量为m0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的
14、表达式为Epk，其中r为A与B之间的距离另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B黏在一起以2 m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P.(g取10 m/s2，k9109 Nm2/C2)求：(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？解析：(1)小球C自由下落H时获得速度v0，由机械能守恒得：mgHmv解得v04 m/s小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件得：mg代入数据得：q108 C.(2)设当B和C向下运动的速度最
15、大为vm时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得2mgk代入数据得：x0.28 m由能量守恒得：2mv22mga2mv2mgxk代入数据得vm2.16 m/s.答案：(1)4 m/s108 C(2)2.16 m/s12(2018潍坊模拟)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)解析：(1)带电小球在A点时：mgsin 30kmaA带电小球在B点时：mgsin 30maB且aA由以上各式联立解得：aB.(2)由A点到B点应用动能定理得：mgsin 30UBAq0由mgsin 30kmaAm可得：mgk可求得：UBA.答案：(1)(2)