1、2021届高三一轮复习联考(四) 新高考卷数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合A0，1，2B2，1，2C2，1，1D0，12已知复数z满足，其中i是虚数单位，则z在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象
2、限C第三象限D第四象限3若，则的值为A. B. C. D. 4设是等比数列的前n项和，若，则公比q=ABC3D25若是两个不共线的向量，已知，若M，N，Q三点共线，则k=A. B.1C. D.26研究药物、毒物、及其代谢物在机体内的吸收、分布、代谢和排泄的动态过程及这些过程与药理反应间的定量规律的学科分支称为药物动力学为了揭示药物在机体内的动力学规律，通常从给药后的一系列时间采取血样，测定血药浓度，然后对所得到的数据作理论分析已知在恒速静脉滴注停止后的血药浓度c(t)随着时间t(单位：h)的变化可以用指数模型c(t)=C0e-kt描述，假定某药物的消除速率常数k=0.15(单位：h-1)，初始
3、血药浓度C0=67.5mgL，则该药物在机体内的血药浓度变为22.5mgL需要的时间约为(ln31.1)A2.7 hB4.6 hC7.3 hD10.1 h7高斯(1777-1855)是德国著名数学家，物理学家，天文学家，大地测量学家，近代数学奠基者之一，并享有“数学五子”之称.高斯一生的数学成就很多，其中：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：2.3=2，2.1= 3，已知函数.设函数的值域为集合D，则D中所有负整数元素个数为A2B3C4D58设函数，则“”是为偶函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在
4、每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9已知曲线A若1m3，则E为椭圆B若E为焦点在x轴上的椭圆，则1m2C若m0，b0，则下列结论正确的是A若B若C若D若12设函数的定义域为R，满足，且当 (0，1时，若对任意，都有，则实数a的可能取值为A3BC2D1三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13己知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，的周长为12，椭圆C的离心率为，则椭圆C的方程为_14展开式中的系数为_15若数列满足：，则称数列为斐波那契数列斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，如
5、图1中的实线部分(正方形内的数字与为所在正方形的边长，每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为90的扇形)自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列、芦荟叶子的排列等(如图2)若一母线长为16的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，则该圆锥的侧面积为_.16已知正三棱锥的外接球是球，点E为BD中点，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)如图，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，在b=c；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答已知是边AC上的一点，若_，求ABD的面积注
6、：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18(12分)为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本M(万元)与产品产量 (万件)的关系为，产品售价为10.5万元万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购(1)写出年利润P(万元)关于年产量戈(万件)的函数解析式；(2)当年产量为多少时，该厂年利润最大?最大利润为多少?19(12分)已知数列的前n项和为，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设的前n项和为，证明：20(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面，M，N，Q分别为线段的中点(1)证明：平面PMN平面QDB；(2)求二面角P-BD-Q的余弦值21(12分)已知抛物线的焦点F关于直线的对称点为，且(1)求抛物线C的方程；(2)过点的直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C上是否存在定点D，使直线AD，BD的斜率之和为定值，若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由22(12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)当a=2时，对任意恒成立，求正整数b的最大值