1、高考必考题型突破(十二)第 23 题 对简谐运动、波动及相关图象的考查 例 1(2010安徽15)图 1一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图 1 所示P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度 v 和加速度 a 的大小变化情况是()Av 变小，a 变大 Bv 变小，a 变小Cv 变大，a 变大 Dv 变大，a 变小解析 根据题目条件可知，由于波沿 x 轴正方向传播，故质点 P 此时正向平衡位置附近运动，则其动能变大，故 v 变大，而 a 减小，此题正确选项为 D.答案 D例 2(2010浙江理综18)在 O 点有一波源，t0 时刻开始向上振动，形成向右传播
2、的一列横波t14 s 时，距离 O 点为 3 m 的 A 点第一次达到波峰；t27 s 时，距离 O 点为 4 m 的 B 点第一次达到波谷则以下说法正确的是()A该横波的波长为 2 mB该横波的周期为 4 sC该横波的波速为 1 m/sD距离 O 点为 1 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6 s 末解析 设波速为 v，横波波长为，周期为 T，则x1vT4t1x2v3T4 t2解得 v1 m/s，T4 s则 vT4 m，距 O 点 1 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 1 s 末答案 BC题型点评：本知识点为高考必考点，通常以波动或振动图象为背景，综合考查波动与振动之间的关系，同时把
3、波速公式的应用和波传播的周期性及双向性问题结合起来考查突破练习 1(2010上海单科16)图 2如图 2 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示 t10 和 t20.5 s(T0.5 s)时的波形能正确反映 t37.5 s 时波形的图是()解析 由题可知T40.5 s，T2 s，t37.5 s334T，再由特殊点振动法可以确定 D 选项正确答案 D2一根弹性绳沿 x 轴方向放置，左端在原点 O 处，用手握住绳的左端使其沿 y 轴方向做周期为 1 s 的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波绳上质点 N 的平衡位置为 x5 m，振动传播到质点 M 时的波形如图 3 所示求：TPA2
4、41.TI图 3(1)绳的左端振动后经多长时间传播到质点 N；(2)质点 N 开始振动时，绳的左端已通过的路程；(3)如果从 N 开始振动计时，画出质点 N 振动的位移时间图线解析(1)由图知，波长 2 m，波速 vT2 m/s振动传播到质点 N 经历的时间 txv52 s2.5 s(2)质点 N 开始振动时，绳的左端通过的路程为s tT4A2.51 48 cm80 cm(3)质点 N 振动的位移时间图线如图所示答案(1)2.5 s(2)80 cm(3)见解析第 24 题 对折射定律与全反射的考查例 1(2010新课标全国理综33(1)如图 4 所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，TPC1
5、388图 4A 为直角此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射该棱镜材料的折射率为_(填入正确选项前的字母)A.62B.2C.32D.3解析 光路图如图所示，设光在 AB 边上的折射角为，在AC 边发生全反射的临界角为 C，则 C90，由折射定律得，nsin 45sin ，sin C1n，联立以上式子得，n 62，选项 A 正确答案 A例 2(2010重庆理综20)如图 5 所示，TPC1403图 5空气中有一折射率为 2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90、半径为 R 的扇形 OAB.一束平行光平行于横截面，以 45入射
6、角照射到 OA 上，OB 不透光若只考虑首次入射到圆弧 AB上的光，则 AB上有光透出部分的弧长为()A.16RB.14RC.13RD.512R解析 假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为 D、E，光路图如图所示，由折射率公式可求得光从 OA 边射入玻璃时的折射角为 30，由临界角定义式可得 D 处发生全反射的临界角为 C45，则圆弧 DE 对应的圆心角为45，所以有光透出的弧长为14R，选项 B 正确答案 B题型点评：高考对本类题型考查点有折射率的求解、折射定律的应用、画光路图以及全反射条件的应用.突破练习 1如图 6 所示，TPA247图 6一个半径为 R 的14透明圆柱体放置在水平面上
7、，一束蓝光从 A 点沿水平方向垂直于左表面射入圆柱体后经 B点射出，最后射到水平面上的 C 点已知 OAR2，该圆柱体对蓝光的折射率为 2，则它从右侧面射出时的出射角 _；若将蓝光换成紫光，则它从圆柱体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置_(选填“偏左”、“偏右”或“不变”)解析 由 OAR2得，入射角为 30，则出射角满足 sin nsin 22，故 45.蓝光换为紫光，则入射角不变，出射角变大，故光点在 C 的左侧答案 45 偏左2如图 7 所示，半圆形玻璃砖的半径为 R，光屏 PQTPA248图 7置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成 30角射入玻璃砖的圆心，由于
8、复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为 n1 2和 n2 3，求：(1)这两个光斑之间的距离；(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？解析(1)作出光路图如图所示，由折射定律有：n1sin 1sin，n2sin 2sin 代入数据得：2 sin 1sin 303 sin 2sin 30解得 145，260故 abPbPaRtan 45Rtan 30(1 33)R(2)当两种单色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为 n2 的单色光先发生全反射，故sin C 1n1 12，即入射角 C45.答案(1)(1 33)R(2)45返回
