1、山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（文）分类汇编专题三 不等式及最值2013年4月13日（日照市2013届高三3月一模 文科）8.设的最小值是A.2B.C.4D.8(8)解析：答案C.由题意，当且仅当，即时，取等号，所以最小值为4，选C.（济南市2013届高三3月一模 文科）14. 已知实数x，y满足，则的最小值是 .【答案】由得。不等式对应的平面区域为BCD,平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最小。由得，即，代入得。（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科） 12. 定义区间，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，若用表示不等式解集区间的长度
2、，则当时，有 A B C D A（文登市2013届高三3月一模 文科）13.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是 13. （淄博市2013届高三3月一模 文科）（5）(文科)已知，则的最小值为（A） 1 （B） （C） 4 （D）（枣庄市2013届高三3月一模 文科）7设，若z的最大值为12，则z的最小值为A-3B-6C3D6【答案】B由得，作出的区域BCD,平移直线，由图象可知当直线经过C时，直线的截距最大，此时，由解得，所以，解得代入的最小值为，选B. （日照市2013届高三3月一模 文科）11.实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为
3、A.5B.6C.7D.8(11)解析:答案D,先做出的区域如图,可知在三角形区域内，由得，可知直线的截距最大时，取得最小值，此时直线为，作出直线，交于点，则目标函数在该点取得最小值，如图.所以直线过点，由，得，代入得，.（潍坊市2013届高三3月一模 文科）7在约束条件下，目标函数的最 大值为 (A) (B) (C) (D) C（青岛市2013届高三3月一模（二） 文科）12. 已知、满足约束条件，若，则的取值范围为A. B C D B（临沂市2013届高三3月一模 文科）12、已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (A)a-l (B)
4、0a1【答案】D本题考查线性规划问题。作出不等式对应的平面区域BCD，由得,要使目标函数仅在点处取最大值，则只需直线在点处的截距最大，,由图象可知,因为，所以,即a的取值范围为,选D。（济宁市2013届高三3月一模 文科）6实数x，y满足，若目标函数取得最大值4，则实数a的值为 A4 B3 C2 DC（德州市2013届高三1月模拟 文科）6如果不等式和不等式有相同的解集，则 A B C D【答案】C【 解析】由不等式可知，两边平方得，整理得，即。又两不等式的解集相同，所以可得，选C.（泰安市2013届高三1月模拟 文科）10不等式组所表示的平面区域的面积为A.1B.C.D.【答案】D【 解析】
5、做出不等式组对应的区域为。由题意知.由，得，所以，选D. （即墨市2013届高三1月模拟 文科）5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值和最大值分别为 A.-6，11 B.2，11 C.-11，6 D.-11，2【答案】A【 解析】由得。做出可行域如图阴影部分，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最大，当经过点时，直线的截距最大，此时最小。由得，即，又，把代入得，把代入得，所以函数的最小值和最大值分别为，选A. 6.已知，则的值为 A. B. C. D.【答案】C【 解析】,选C.（青岛市2013届高三3月一模（二） 文科）9. 若是任意实数,且,则下列不等式成立的是
6、A B C DD（德州市2013届高三1月模拟 文科）7已知变量x、y，满足则的最大值为 A B1C D2【答案】C【 解析】设，则。做出不等式组对应的可行域如图为三角形内。做直线，平移直线，当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最大，对应的也最大，由得。即代入得，所以的最大值为，选C.（潍坊市2013届高三1月模拟 文科）（12）已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【 解析】由，得，所以。做出函数的图象如图，要使函数有三个零点，则由，即，选D.（青岛市2013届高三3月一模（一） 文科） 15. 已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 ； 15.
7、（淄博市2013届高三3月一模 文科）（15）观察下列不等式：；请写出第个不等式为（即墨市2013届高三1月模拟 文科）16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .【答案】【 解析】，令，因为关于的不等式的解集为，因为，所以或，即不等式的解集为。（潍坊市2013届高三1月模拟 文科）（15）已知满足，则的最大值为 。【答案】2【 解析】设，则。作出可行域如图作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最下，此时最大，把代入直线得，所以的最大值为2.