1、山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第7部分：三角函数（4）一、选择题【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】9、在ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对边的边长,若(abc)(sin Asin Bsin C)asin B,则C等于 （ ）A B C D 【答案】D【山东省青州市2012届高三上学期期中理】10已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（ ）A BCD【答案】D【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】10函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）ABCD【答案】D【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（4）函数的图象如图所示，为了得
2、到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向左平移个长度单位【答案】A 解析：由图象可知A=1，又，从而，将代入到中得，根据得到，所以函数的解析式为。将图象右移个长度单位即可得到的图象。【山东省青州市2012届高三2月月考理】4将函数的图象先向左平移，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为ABCD【答案】D【山东省青州市2012届高三2月月考理】6.已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】C【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】8.已知函数，若，则的值为（ ） A. B.
3、C.1 D.与和有关【答案】A【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】11. 已知函数，下面四个结论中正确的是 ( )A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D.函数是奇函数【答案】D【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】4的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则=（ ）ABCD【答案】B【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）ABCD【答案】A【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】8已知，则的值是（ ）ABCD【答案】D【山东省青岛十九中2012届高
4、三上学期模块检测理】7若把一个函数少的图象按平移后得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A B C D【答案】D【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】3.已知，则的值为A B C D【答案】A【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】9.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A B C D【答案】D【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理】若，则的值为 A. B. C. D.【答案】C【山东省鄄城一中2012届高三上学期期中理】5. 已知角的终边过点P（8m, 6sin30），且cos，则m的值为（ ）A B C D 【答案】C【山东省鄄城一中2
5、012届高三上学期期中理】6在中，若则角B的大小为（ ）A30B45C135D45或35【答案】B【山东省鄄城一中2012届高三上学期期中理】7要得到函数的图象，需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位【答案】D【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】已知则的值等于（ ） A. B. C. D.-【答案】D【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】由下列条件解，其中有两解的是（ ） A. B. C. D.【答案】C【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.
6、向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度【答案】C【山东省泰安市2012届高三上学期期中理】8.点P从（2，0）点出发，沿圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则点Q的坐标为A.B.C.D.【答案】A【山东省泰安市2012届高三上学期期中理】9.已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为A.B.C.D.【答案】B【山东省泰安市2012届高三上学期期中理】11.，对任意实数都有则实数的值等于A.1B.5C.5或1D.5或1【答案】C二、填空题【山东省泰安市2012届高三上学期期中理】14.已知是第三象限角，则 .【答案】【山东省青州市2012届高三上学期期中理】13如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选
7、与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为则塔高AB= 。【答案】【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到D，测得，则塔AB的高是 米。【答案】【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（11）已知等于 。【答案】 解析：因为，所以，所以，从而。【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】16. 某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：函数的图象是中心对城图形； 对任意实数，均成立；函数的图象与轴有无穷多个公共点，且任
8、意相邻两点的距离相等；函数的图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 _ 。【答案】【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测理】15函数的单调递增区间是 .【答案】【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理】关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 。【答案】【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】13.若角的终边上有一点（-4，a),则a的值是 ；【答案】三、解答题【山东省青州市2012届高三上学期期中理】17（本小题满分12分）已知函数（I）求
9、的最小正周期；（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。【答案】【山东省青州市2012届高三上学期期中理】19（本小题满分12分）已知的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量且（I）求；（II）若的面积。【答案】【山东省日照市2012届高三上学期期末理】已知向量（I）若且0，试求的值；（II）设试求的对称轴方程和对称中心.【答案】16.解：（I） 2分 即4分 4分（II）令对称轴方程为9分令可得对称中心为【山东省日照市2012届高三上学期期末理】20如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地ABD”，规划在ABD的内接
10、正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，种草的面积为，种花的面积为，比值称为“规划和谐度”。 （I） 试用表示，；（II） 若为定值，BC AB。当为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？【答案】（19）解：（I）解法一 （II）由（I） 8分【山东省青州市2012届高三2月月考理】17（本小题满分12分）设函数的图象经过点（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.【答案】17. 解：（1）函数的图象过点 函数的最小正周期 4分当时， 的最大值为，当时，最小值为 6分（2）因为 即 是面积为的锐角的内角， 8分 由余弦定
11、理得： 12分 【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】17.（本题满分12分）已知,. （1） 求tan；（2） 求的值.【答案】（2）9分. 12分【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】20.（本题满分12分）在中，所对边分别为.已知,且.（）求大小；（）若求的面积S的大小.【答案】 6分 8分（II） 中，. 10分 10分的面积 12分【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】18（本小题满分12分）已知函数，将函数向左平移个单位后得函数，设三个角、的对边分别为、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范围.【答案】18（本小题满分12分）解：（）1分,所以因为,所以所以 3分由余
12、弦定理知：，因,所以由正弦定理知： 5分解得： 6分（）所以,所以因为,所以 即，于是 8分,得 10分 ，即 12分 【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理】设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1） 当时，求a的值；（2） 当的面积为3时，求a+c的值。【答案】解：（1）. 2分由正弦定理得. 4分. 6分的面积，. 8分由余弦定理， 9分得4= ,即. 10分， 11分. 12分【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】17.（本小题满分12分） 已知向量，其中，（1）当时，求x值的集合；（2）设函数，求的最小正周期及其单调增区间.1. 【答案】【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】17.（本小题满分12分）已知函数.()求的值；（）求函数的最小正周期和最小值.【答案】17.解：（），6分 .8分（）由（）可知，函数的最小正周期.10分函数的最小值为.12分【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】（本小题满分12分）在中，角所对的边为已知.（）求的值；（）若的面积为，且，求的值.【答案】解：（）4分（），由正弦定理可得：由（）可知.，得ab=68分由余弦定理可得10分由，所以12分