1、北京市延庆区2021-2022学年七年级数学下学期期末考试试卷考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、 选择题：（共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个1.如图，直线AB，CD相交于点O，如果1=35，那么2的度数是A. B. C.D.2.2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功.中国对
2、浩瀚星空的探索又迈入了一个全新的征程.北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为10纳秒，即：秒.将用科学记数法表示为A.B. C. D.3.下列运算正确的是A.B. C.D.4.下列调查方式，适合全面调查的是A.调查北京市中学生每周体育锻炼时间 B.调查神舟十四号飞船零部件的质量C.调查某一批次的计算器的使用寿命 D.调查全国中学生的视力情况5.若，则下列不等式中，不成立的是A. B.C. D.6.调查某超市的某种蔬菜一周内每天的销售量，结果统计如下表：该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：千克）日期周一周二周三周四周五周六周日销售量30504530504050这一周中，该种蔬菜销售量的
3、众数和中位数分别为A.30，40 B.45，50 C.50，45 D.50，407.如图，点O在直线CD上，OBOA.若BOD110，则AOC的度数为A.10 B.20 C.60 D.708.我国古代数学古典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？设木条长为x尺，绳子长为y尺，依题意，可列方程组为A. B. C. D.9.某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据以下是排乱的统计步骤：绘制扇形统计图来表示
4、各个身高范围所占的百分比；去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；从扇形统计图中分析出学生身高状况；整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来正确统计步骤的顺序是A. B.C. D.10.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是1=4 2=3 5=BDCB+B=180A. B.C. D.二、填空题（共16分，每小题2分）11.关于的不等式的解集如右图所示，则这个不等式的解集是12.分解因式：13.已知是关于x，y的方程的一个解，那么的值是14.用不等式表示“的2倍与3的差大于4”：15.计算：16.按规律排列的单项式：， ，那么第15个单项式是17.已知：在同一
5、平面内，三条直线a，b，c下列四个命题为真命题的是（填写所有真命题的序号）如果ab，那么；如果，那么；如果ab，cb，那么ac；如果，那么bc18.周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出.如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了包饼干、瓶矿泉水.项目早餐午餐购买书籍饼干矿泉水支出金额（单位：元）40100130三、解答题（共64分，第19题8分，第20题5分，第21题6分，第22题 10分，第23-25题，每小题5分，第26题6分，第27题7分，第28题7分）19.计算：（1）.（2） .20.解不等式：2 (3x1)x+3，并把它的解集在数轴上
6、表示出来21.解不等式组：并写出它的所有整数解22.解方程组：（1）（2）23.先化简，再求值：，其中，24.如图，B+BAD=180，1=2求证：ABCD请将下面的证明过程补充完整证明：B+BAD=180（已知），1+BAD=180（），1=B（）1=2（已知），2（）ABCD（）25.某区图书馆充分发挥数字教育资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“居家数字阅读+悦读”的中小学生寒假阅读主题活动.某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题.组别阅读时长（单位：小时）人数（单位：人）A0x0.5B0.5x
7、172C1x1.518D1.5x2根据以上信息，回答下列问题：（1）求出表中a,b的值；（2）已知该校七年级的学生有1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在0.5x1.5的共有多少人？26.某校七年级（1）班、（2）班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店购买体育用品.已知七年级（1）班买了3个篮球和4副羽毛球拍共用了270元；七年级（2）班买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了430元；问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？27.已知：如图，BDAC于点D，点E是线段BC上的任意一点（不与点B，C重合），过点E作EFAC于点F，过点D作DGBC交AB于点G.（1）请补全图形；求证：
8、BDEF；（2）用等式表示GDB与C的数量关系，并证明你的结论.28.若不等式（组）只有个正整数解（为自然数），则称这个不等式（组）为阶不等式（组）. 我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）. 例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式. 不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组.请根据定义完成下列问题：（1）是阶不等式；是阶不等式组；（2）若关于的不等式组是4阶不等式组，求的取值范围；（3）关于的不等式组的正整数解有，其中.如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，直接写出的值以及的取值范围.北京市延庆区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷参考
9、答案一、选择题：（共20分，每小题2分）ACABD CBBDC二、填空题：（共16分，每小题2分）11 12 136 141516 17 18,三、解答题（共64分）19（1）解：4分=.（2）解：4分.20解：.4分.原不等式的解集为5分21解：由得，.2分.由得，.4分.5分6分原不等式组的解集是：.原不等式组的整数解是：，.22.（1）解：把代入，得.3分.4分.把代入，得.5分原方程组的解为（2）3分解：，得.把代入，得.4分.5分原方程组的解为23.解：3分.5分当，时，原式=.24.证明：B+BAD=180（已知），1+BAD=180（平角定义），1=B（同角的补角相等）1=2（已
10、知），5分2=B（等量代换）ABCD（同位角相等，两条直线平行）4分25.解：（1），；5分（2）.答：估计该校七年级学生每天阅读时长在的共有750人.1分26.解：（1）设每个篮球x元,每副羽毛球拍y元4分根据题意列方程组，得6分解这个方程组，得答：每个篮球50元,每副羽毛球拍30元说明：利用一元一次方程或是算数方法进行解答的，酌情给分即可27.（1）3分BDAC，EFAC，BDEF（垂直于同一条直线的两条直线平行）.（2）GDB+C=904分证明：GDBC，ADG=C.BDAC，ADB=90.7分ADG+GDB=90.GDB+C=90.说明：其他方法酌情给分即可2分4分28.（1）是0阶不等式；是1阶不等式组；7分（2）；（3）；.8