1、课时分层作业(十八)一元二次不等式及其解法(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下面所给关于x的几个不等式：3x40；ax24x70；x20，ax2bxc0，ax2bxc0，ax2bxc0(a0)故为一元二次不等式2二次不等式ax2bxc0的解集为全体实数的条件是()A.BC.DD二次不等式ax2bxc0的解集为x|1xb，则a，b的值等于() 【导学号：12232306】Aa1，b2Ba2，b1Ca1，b2Da2，b1C由题知解得4若0t1，则不等式(xt)0的解集为()A.BC.DD0t1，t.(xt)0tx0(m0)的解集可能是()A.BRC.D 【导学号：12232307】A因为
2、a24m0，所以函数ymx2ax1的图象与x轴有两个交点，又m0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故选A.二、填空题6不等式x23x40的解集为_(用区间表示)(4,1)由x23x40得x23x40，解得4x1.7函数y的定义域为_【导学号：12232308】(，24，)要使函数有意义，只需x22x80，解得x4或x2.8方程x2(m3)xm0的两根都是负数，则m的取值范围为_9，)m9.三、解答题9解关于x的不等式x2(2m1)xm2m0.解原不等式等价于(xm)(xm1)0，方程x2(2m1)xm2m0的两根分别为m与m1.又mm1.原不等式的解集为x|mxm110求函数f(x)lo
3、g3(32xx2)的定义域. 【导学号：12232309】解由函数f(x)的解析式有意义得即因此1x3，所求函数的定义域是1,3)冲A挑战练1若关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1小且另一根比1大，则a的取值范围是()A(1,1)B(，1)(1，)C(2,1)D(，2)(1，)C令f(x)x2(a21)xa2，依题意得f(1)0，即1a21a20，a2a20，2a1.2若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为() 【导学号：12232310】A(3,0)B3,0)C3,0D(3,0D当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得
4、3k0.综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,03已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是_(2,3)由题意，知，是方程ax2bx10的两根，所以由根与系数的关系，得()，解得a6，b5.不等式x2bxa0，即x25x60，其解集为(2,3)4不等式24的解集为_【导学号：12232311】x|1x224，222，x2x2，即x2x20，1x2.5设函数f(x)mx2mx6m.(1)若对于m2,2，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围解(1)设g(m)mx2mx6m(x2x1)m6，则g(m)是关于m的一次函数，且一次项系数为x2x1.因为x2x10，所以g(m)在2,2上递增，所以g(m)0等价于g(2)2(x2x1)60，所以所求x的取值范围是1x2.(2)法一：因为f(x)mm60在x1,3上恒成立，所以或或解得m.法二：要使f(x)m(x2x1)60在x1,3上恒成立，则有m在x1,3上恒成立而当x1,3时，所以m.
