1、新余市2016-2017学年度上学期期末质量检测高二数学答案（理科）一、 选择题（60分）题号123 4 5 6 7 8 91011 12答案CDCBCBAADBBD二、填空题（20分）13. 14. _10_ 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 解：()设等差数列的公差为d,则因为,;解得,. 3分所以的通项公式为. 5分(), 8分所以. 10分18解：（1），（当且仅当，即时，等号成立）故，故的最大值为；6分（2）证明：，又，对任意实数，恒有12分19.解：由可知，是锐角，所以，.2分由正弦定理 6分(2) 9分由余弦定理
2、:12分20解：（1）八个节目的全排列有种排法，前四个节目没有舞蹈，有种排法，所以，前4个节目中要有舞蹈，有种排法；4分（2）3个舞蹈节目要排在一起，可把它们看做一个整体与唱歌节目共6个元素且自身有种排法，所以有种排法；8分（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，可先排唱歌节目有种排法，将三个舞蹈节目排在6个空位有种排法，所以排法数为种. 12分21. 解:(1)根据题意知,岁中抽查人数为人,岁中抽查人数的频率为,.,.,.4分(2)根据题意知,大人正确回答广告一内容的概率为,孩子正确回答广告二的内容的概率为,则可能取值为0,30,60,90,.的分布列为:0306090P期望 12分（1）证明：因为，所以数列是递增数列，即.又因为，所以.4分（2）解：因为，所以；5分因为是等比数列，所以数列的公比为2.因为，所以当时有.7分这说明在已知条件下，可以得到唯一的等比数列.所以. 8分（3）证明：因为， ，10分由上面n个式子相加，得到：11分化简得所以.12分
