1、20142015学年度第一学期第二学段学情检测 高二数学试题（理） 2015.01 一、选择题（共50分）1设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是()A若a，b与所成角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab3、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A8 B6C4D4. 直线上的点到圆C：的最近距离为（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 215、已知抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()Ax228yBy228xCy228x Dx228y6、已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则
2、该几何体的体积为() A24 B24C24 D247在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为() A.aB.aC.aD.a8已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是()A.1 B.1C.1 D.19、在y2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是()A(2,1) B(1,2)C(2,1) D(1,2)10如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把ADE，CDF和BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体PDEF中必有(
3、)ADP平面PEF BDM平面PEFCPM平面DEF DPF平面DEF二、填空题（共25分）11、已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为 12、已知F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|3，则C的方程为 13、已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a、b、c三向量共面，则实数等于 14、在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 15、对于任意实数错误！未找到引用
4、源。，直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。的位置关系是_三、解答题（75）16、已知向量b与向量a(2，1,2)共线，且满足ab18，(kab)(kab)，求向量b及k的值17、在几何体ABCDE中，BAC，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，ABACBE2，CD1(1)求证：DC平面ABE；(2)求证：AF平面BCDE；(3)求证：平面AFD平面AFE. 18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程19、如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC， E是PC的中点(1)证明：PA平面BDE；(2)求二面角BDEC的平面角的余弦值。 20、已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且椭圆经过点N(2，3)(1)求椭圆C的方程；(2)求椭圆以M(1,2)为中点的弦所在直线的方程21如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF，BE与平面ABCD所成角为60. (1)求证：AC平面BDE；(2)求二面角FBED的余弦值；(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论答案：1-5DDCDB 6-10ABDBA11. 12131415.相交或相切16.17.18. 19. 20. 21.
