1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编15：平面向量的平行与垂直一、选择题 (江西省上高二中2012届高三第五次月考(数学理)已知A(2,-2)、B(4,3),向量的坐标为(2k-1,7)且,则k的值为（）ABCD （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知向量（）A3B2ClD-l （山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知向量若,则的最小值为（）A2B4CD (2013辽宁高考数学(文)已知点则与向量同方向的单位向量为（）ABCD 在四边形中,且,则四边形是（）A矩形B菱形C直角梯形D等腰梯形 过的重心作一直线分别交、于、,若,则的值为（）A1B2
2、C3D4 （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）已知向量,且,则的值为（）A1B2C3D4 (2013陕西高考数学(文)已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（）ABC或D0 (2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)给定两个向量,若,则的值等于（）ABCD(2013辽宁高考数学(理)已知点（）ABCD(2012年高考(四川理)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是（）ABCD且（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若为实数,且,则=（）ABCD(20
3、11年上海市普通高等学校春季招生考试数学卷)若向量,则下列结论正确的是（）ABCD（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）已知向量a,若向量与垂直,则的值为（）AB7CD(2013大纲版高考数学(理)已知向量,若,则（）ABCD已知等差数列的前项和为,若(为坐标原点),且三点共线(该直线不过点),则等于（）A4B5C6D10（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设向量,且,则等于（）ABCD二、填空题（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）已知向量,且满足,则实数_.（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知向量,且,则实
4、数_(2013山东高考数学(文)在平面直角坐标系中,已知,若,则实数的值为_(2012年石景山区高三数学一模理科)设向量,且,则=_.(2012年高考(安徽文)设向量,若,则.已知是坐标原点,是坐标平面上的两点,且向量,.若是直角三角形,则_.(2013上海春季数学(理)已知向量,.若,则实数 _ (山西省实验中学仿真演练试卷理)、是互相垂直的两个单位向量,且向量与也相互垂直,则_. 三、解答题四边形中, (1)若,试求与满足的关系式;(2)满足(1)的同时又有,求的值及四边形的面积. ABCD已知向量=,= .求与; 当为何值时,向量与垂直? 当为何值时,向量与平行?并确定此时它们是同向还是
5、反向?山东省2014届理科数学一轮复习试题选编15：平面向量的平行与垂直参考答案一、选择题 D 【答案】A 【解析】因为垂直,所以有,即,所以,解得,选A. C A ,所以,这样同方向的单位向量是 B C 错误人数40/94 提示:设的中点为,由点共线可知 【答案】C因为,所以,解得,选C. C解:,所以选C A A解:,所以,这样同方向的单位向量是 答案D 解析若使成立,则选项中只有D能保证,故选D. 点评本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量,其模为0且方向任意. A 【解】,A不正确;,则,B不正确;,所以,C正确;不存在实数,使,D不正确.故选C. A B B 提示:依题意有,故 D 二、填空题 【解析】由,得,因为,所以,即,解得. 【解析】因为 ,所以,解得. 答案:.解析: , ,又 ,解得. 【解析】 或; 三、解答题解: (1) 则有 化简得: (2) 又 则 化简有: 联立 解得 或 则四边形为对角线互相垂直的梯形 当 此时 当 此时 因为 所以, (1) , ; (2)当向量与垂直时,则有,即解得所以当时,向量与垂直; (3)当向量与平行时,则存在使成立,于是解得,当时,所以时向量与平行且它们同向.
