1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数ylog(1x)(1x)的定义域是()A(1,0) B(1,1)C(0,1) D(0,1解析：由题意得解之，得1x1.答案：B2函数yloga(x2)1的图象过定点()A(1,2) B(2,1)C(2,1) D(1,1)解析：令x21，得x1，得y1，函数的图象过定点(1,1)答案：D3已知幂函数f(x)满足f9，则f(x)的图象所分布的象限是()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限解析：设f(x)xn，则n9，n2.
2、f(x)x2，因此f(x)的图象在第一、二象限答案：A4已知log2m2.013，log2n1.013，则等于()A2 B.C10 D.解析：log2m2.013，log2n1.013，m22.013，n21.013，.答案：B5已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D1，)解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9，可知C正确答案：C6设alog3，b0.2，c2，则()Aabc BcbaCcab Dbac解析：alog3log10
3、，0b0.2201，cba.答案：A7已知f(x)loga(x1)(a0，且a1)，若x(1,0)时，f(x)0，则f(x)是()A增函数 B减函数C常数函数 D不单调的函数解析：x(1,0)时，x1(0,1)，此时，f(x)1.f(x)在定义域(1，)上是增函数答案：A8设f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数解析：f(x)|x|x|f(x)，f(x)是偶函数x0，f(x)x在(0，)上是减函数，故选D.答案：D9函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是()解析：yx
4、1的图象过点(0,2)且单调递减，故它关于直线yx对称的图象过点(2,0)且单调递减，故选A.答案：A10已知函数f(x)是奇函数，当x0时， f(x)ax(a0且a1)，且f3，则a的值为()A. B3C9 D.解析：fff(2)f(2)a23，a23，解得a，又a0，a.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11(2015安徽卷)lg 2lg 21_.解析：lg 2 lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：112函数yln的定义域为_解析：列出函数有意义的限制条件，解不等式组要使函数有意义，需即即解得0x1，所
5、以定义域为(0,1答案：(0,113函数f(x)的值域为_解析：利用指数函数、对数函数的性质求解当x1时，logxlog10，当x1时，f(x)0.当x1时，02x21，即0f(x)0且a1)的反函数，且g(x)的图象过点.(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)比较f(0.3)，g(0.2)与g(1.5)的大小解析：(1)函数g(x)是f(x)ax(a0且a1)的反函数，g(x)logax(a0且a1)g(x)的图象过点，loga2，a2，解得a2.f(x)2x，g(x)log2x.(2)f(0.3)20.3201，g(0.2)log20.20，又g(1.5)log21.5log210，0
6、g(1.5)g(1.5)g(0.2)17(本小题满分12分)已知函数f(x)4x22x16，其中x0,3(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若实数a满足：f(x)a0恒成立，求a的取值范围解析：(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x，0x3，1t8.令h(t)t24t6(t2)210(1t8)当t1,2时，h(t)是减函数；当t(2,8时，h(t)是增函数f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min恒成立由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范围为(，1018(本小题满分14分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)log(x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)log(x1)函数f(x)的解析式为f(x)(3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为减函数f(a1)1，解得a2或a0.故实数a的取值范围为(，0)(2，)
