1、排列与组合综合(三)极端原理、递推计数主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师金题精讲题一：将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai(i=1，2，6)，若a11，a33，a55，a1a3a5，则不同的排列方法种数为( )A18B30C36D48题二： 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A1或3 B1或4 C2或3 D2或4题三：已知集合A=x|x= a0+ a13+a232+a333，其中ak0，1，2(k=0，1，2，3)，且a30.则A中所有元素
2、之和等于( )A. 3240 B. 3120 C. 2997 D. 2889题四：有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)=10，AM，BM，AB=，且card(A)= 2，card(B)=3.若集合X满足AX M，则集合X的个数是_；若集合Y满足Y M，且AY，BY，则集合Y的个数是_. (用数字作答)题五：从集合1，2，3，4，0，1，2，3，4，5中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则这样的子集的个数为 .题六：给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有_种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有_种. (结果用数值表示)排列与组合综合(三)极端原理、递推计数讲义参考答案金题精讲题一：B 题二：D 题三：D 题四：256，672 题五：25 题六：21，43
