1、吴淞中学2022届高二期终复习卷 1一填空题1函数的定义域为_.2若等差数列中,则_.3若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角大小为_.4已知复数是纯虚数，则_.5名女生和名男生排成一排，如果女生不站两端，有_种排法.6已知正三棱锥的侧面积为，高为，则它的体积为_.7二项展开式中的常数项是_.8已知函数，若函数在区间上递增，则实数的取值范围为_.9已知双曲线的焦点为过左焦点交双曲线左支于两点，若，则等于_.10袋中有红色、黄色、白色球各一个，每次任取一个，有放回的抽三次，三次颜色不全相同的概率为_.11已知函数是定义在上的偶函数，当且总有，则不等式的解集为_.12对于定义域为的函数，若存在且，
2、使得，则称函数具有性质，若函数，具有性质，则实数的最小值为_.二选择题13关于直线及平面，下列命题中正确的是( ).A若则 B若则 C 若则 D若则 14一个总体中有个个体，平均分为组，编号后第一组是：第二组是：第十组：.现在用系统抽样的方法抽取一个容量的样本，规定如果在第组中随机抽取的号码为，那么在第小组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若则在第组中的抽取的号码为( ).ABC D15.已知是互相垂直的单位向量，向量满足：是向量与夹角的正切值，则数列是.A单调递增数列且B单调递减数列且C单调递增数列且D单调递减数列且16.对于函数若对任意的为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”
3、，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是.A B C D三解答题17如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱的中点.（1）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积；（2）求直线与平面所成的角.18已知函数（1）当时，解不等式；（2）设且函数存在零点，求实数的取值范围19.(1)关于的实系数方程的两根满足：求实数的值.(2） 已知关于的一元二次方程，求方程的实根的取值范围.20. 已知椭圆四点中恰有三点在椭圆上.(1) 求椭圆的方程；(2) 设直线不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点.(3) 如图，抛物线：的焦点是，过动点的直线与椭圆交于两点，与抛
4、物线交于两点，且是线段的中点，是否存在过点的直线交抛物线于两点，且满足,若存在，求直线的斜率的取值范围；若不存在，说明理由.21. 对于任意的,若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质”：；存在实数，使得成立.（1） 数列中，判断是否具有“性质”；（2） 设各项为正数的等比数列的前项和为，且，数列是否具有“性质”，若具有，请证明你的猜想，并指出的范围；若不具有，理由？（3） 若数列的通项公式.对于任意的，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值，求证.吴淞中学2022届高二期终复习卷 1答案一填空题1函数的定义域为_.2若等差数列中,则_.3若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角大小为_
5、.4已知复数是纯虚数，则_.5名女生和名男生排成一排，如果女生不站两端，有_种排法.6已知正三棱锥的侧面积为，高为，则它的体积为_.7二项展开式中的常数项是_.8已知函数，若函数在区间上递增，则实数的取值范围为_.9已知双曲线的焦点为过左焦点交双曲线左支于两点，若，则等于_.10袋中有红色、黄色、白色球各一个，每次任取一个，有放回的抽三次，三次颜色不全相同的概率为_.11已知函数是定义在上的偶函数，当且总有，则不等式的解集为_.12对于定义域为的函数，若存在且，使得，则称函数具有性质，若函数，具有性质，则实数的最小值为_.二选择题13关于直线及平面，下列命题中正确的是( ).A若则 B若则 C
6、 若则 D若则 14一个总体中有个个体，平均分为组，编号后第一组是：第二组是：第十组：.现在用系统抽样的方法抽取一个容量的样本，规定如果在第组中随机抽取的号码为，那么在第小组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若则在第组中的抽取的号码为( ).ABC D15.已知是互相垂直的单位向量，向量满足：是向量与夹角的正切值，则数列是.A单调递增数列且B单调递减数列且C单调递增数列且D单调递减数列且16.对于函数若对任意的为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是.A B C D三解答题17如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱的中点
7、.（1）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积；（2）求直线与平面所成的角.18已知函数（1）当时，解不等式；（2）设且函数存在零点，求实数的取值范围19.(1)关于的实系数方程的两根满足：求实数的值.解答：或(3） 已知关于的一元二次方程，求方程的实根的取值范围.分析：此题第一步先要求当方程有实数根时，点的轨迹方程，然后就很容易求出方程的实根的取值范围21. 已知椭圆四点中恰有三点在椭圆上.(4) 求椭圆的方程；(5) 设直线不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点.(6) 如图，抛物线：的焦点是，过动点的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且是线段的中点，是否存在过点的直线交抛物线于两点，且满足,若存在，求直线的斜率的取值范围；若不存在，说明理由.22. 对于任意的,若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质”：；存在实数，使得成立.（4） 数列中，判断是否具有“性质”；（5） 设各项为正数的等比数列的前项和为，且，数列是否具有“性质”，若具有，请证明你的猜想，并指出的范围；若不具有，理由？（6） 若数列的通项公式.对于任意的，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值，求证.第15页（共15页）