1、阶段滚动检测(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015长春监测)已知集合Px|x0，Q，则P(RQ)()A.(，2) B.(，1C.(1，0) D.0，2解析由题意可知Qx|x1或x2，则RQx|1x2，所以P(RQ)x|0x2.故选D.答案D2.(2016齐鲁名校联合测试)函数f(x)x0的定义域为()A.(1，1) B.1，1)C.(1，0)(0，1) D.(1，0)(0，3)解析要使函数f(x)有意义，则解得1x1且x0，故选C.答案C3.设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解析先证“ab
2、”“a|a|b|b|”若ab0，则a2b2，即a|a|b|b|；若a0b，则a|a|0b|b|；若0ab，则a2b2，即a|a|b|b|，从而a|a|b|b|.再证“a|a|b|b|”“ab”若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，故ab；若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，即a2b2，故ab；若a0，b0，则ab.综上，“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件答案C4.(2015潍坊模拟)已知函数yf(x)的定义域为x|xR且x0，且满足f(x)f(x)0，当x0时，f(x)ln xx1，则函数yf(x)的大致图象为()解析函数yf(x)的定义域为x|xR且x0，且满足f(x
3、)f(x)0，所以f(x)为奇函数，故排除C、D，又f(e)1e10，所以(e，f(e)在第四象限，排除B，故选A.答案A5(2014北京卷)设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析若q1，则当a11时，anqn1，an为递减数列，所以“q1” “an为递增数列”；若an为递增数列，则当an时，a1，q1，即“an为递增数列” “q1”，故选D.答案D6.(2015长春质量监测)已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是()A.(，1 B.(，1C.1，) D.1，
4、)解析结合函数f(x)|xa|的图象知此函数的单调递减区间为(，a，由题意得(，1)(，a，从而1a，即a1，故选A.答案A7.(2016绍兴一中一模)函数f(x)的图象关于原点对称，g(x)lg(10x1)bx是偶函数，则ab()A.1 B.1 C. D.解析函数f(x)关于原点对称，且当x0时，f(x)有意义.f(0)0，得a1.又g(x)为偶函数，g(1)g(1)，得b.ab.故选D.答案D8.设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足：(1)Tf(x)|xS；(2)对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)那么称这两个集合“保序同构”以下集合对
5、不是“保序同构”的是()A.AN，BNB.Ax|1x3，Bx|x8或0x10C.Ax|0x1，BRD.AZ，BQ解析对选项A，取f(x)x1，xN，所以A N，BN是“保序同构”的，应排除A；对选项B，取f(x)所以Ax|1x3，Bx|x8或0x10是“保序同构”的，应排除B；对选项C，取f(x)tan(0x1)，所以Ax|0x1，BR是“保序同构”的，应排除C.选D.答案D9.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.1解析设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1p)(1q)aa(1x)2，解得x1，故
6、选D.答案D10.(2016唐山模拟)已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A.(，1 B.C. D.解析当x1时，f(x)ln x0，且函数的值域为R，当x1时，f(x)的值须取遍所有的负数.解得1a，故选C.答案C11.(2016洛阳统一考试)已知方程|x2a|x20(a0)有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是()A.(0，4) B.(4，)C.(0，2) D.(2，)解析依题意，知方程|x2a|x2有两个不等的实数根，即函数y|x2a|的图象与函数yx2的图象有两个不同交点.如图，则2，即a4，选B.答案B12.(2015丽水预测)已知函数f(x)函数g(x)f(x)2x恰有
7、三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.1，1) B.0，2 C.2，2) D.1，2)解析法一作yx2与yx25x2在同一坐标系中的图象如图，要使g(x)f(x)2x恰有三个不同零点，即f(x)与y2x有三个不同交点，观察可知，需yx2与y2x交于C点；yx25x2与y2x交于A、B点；故令x25x22x得x1或x2，令2xx2得x2.1a2.法二由题意可知即有一根x2且有两根.令g(x)x23x2，a2且解得1a2.答案D二、填空题13.(2016青岛自主诊断)已知函数f(x)则f(f(1)_.解析因为f(1)21，所以f(f(1)f|log2|1.答案114.(2016湖州模拟)已知
8、f(x)为偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是_.解析由题意知f(|lg x|)f(1)，则|lg x|1，即1lg x1，解得x10.答案15.(2016南通模拟)已知函数f(x)在R上是单调增函数，则实数a的取值范围是_.解析f(x)在R上是单调增函数，需满足a0或解得a0.答案16.(2015北京卷)设函数f(x)若a1，则f(x)的最小值为_；若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是_.解析当a1时，f(x)其大致图象如图所示：由图可知f(x)的最小值为1. 当a0时，显然函数f(x)无零点；当0a1时，易知f(x)在(，1)上有一个零点，要使f(x)恰有2个零点，则当x1时，f(x)有且只有一个零点，结合图象可知，2a1，即a，则a1；当a1时，2a1，由二次函数的性质可知，当x1时，f(x)有2个零点，则要使f(x)恰有2个零点，则需要f(x)在(，1)上无零点，则2a0，即a2.综上可知，满足条件的a的取值范围是2，).答案12，).