1、模块质量评估A(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知Mx| x 2或x 2或x0，04x31，x1.答案：A4函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析：f(1)f(0)0，函数f(x)的零点所在区间为(1,0)答案：B5设全集UR，Mx|x2，Nx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2解析：阴影部分所表示集合是N(UM)，又UMx|2x2，N(UM)x|1x2答案：
2、C6若10a5,10b2，则ab等于()A1 B0C1 D2解析：alg 5，blg 2，ablg 5lg 2lg 101，故选C.答案：C7若一次函数f(x)axb有一个零点2，则函数g(x)bx2ax的图象可能是()解析：依题意有a2b0，得；又由bx2ax0，解得x0或x，那么函数g(x)bx2ax有零点0和0.5，也就是该函数图象与x轴交点的横坐标分别为0和0.5，故选C.答案：C8已知a0.32，blog20.3，c20.3，则a，b，c之间的大小关系是()Aacb BabcCbca Dbac解析：a0.32(0,1)，blog20.31.cab.答案：D9已知x0是函数f(x)2x
3、logx的零点，若0x10 Bf(x1)0或f(x1)0解析：易判断f(x)2xlogx是增函数，0x1x0，f(x1)f(x0)0，故选B.答案：B10设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是()A(，0) B(0,1)C(，1) D(，1)(0,1)解析：根据已知条件画出函数f(x)的图象如图所示由图象可知f(x)0，则x0，f(x)g(x)，f(x)g(x)，则f(x)f(x)，故函数f(x)为偶函数，综上可知函数f(x)在x0处取最小值f(0)110，无最大值答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答
4、案填在题中横线上)13设全集UR，集合A，BxZ|x29，如图中阴影部分表示的集合为_解析：图中阴影表示的是AB，化简集合：AxZ|0x30,1,2，BxZ|3x33，2，1，0,1,2,3，所以AB0,1,2答案：0,1,214若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(，2，则该函数的解析式f(x)_.解析：f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称，2aab0b2.f(x)2x22a2，且值域为(，22a22.f(x)2x22.答案：2x2215若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab的值
5、是_解析：f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.答案：16函数yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0时函数的解析式f(x)_.解析：f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.答案：x32x1三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x9(1)分别求R(AB)，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的
6、取值集合解析：(1)因为ABx|3x6，所以R(AB)x|x3或x6，因为RBx|x3或x9，所以(RB)Ax|x6或x9(2)因为CB，所以解之得3a8，所以a3,818(本小题满分12分)已知函数f(x)log2(x3)2x34x的图象在2,5内是连续不断的，对应值表如下：x21012345f(x)a11.58b5.6839.42109.10227(1)计算上述表格中的对应值a和b；(2)从上述对应填表中，可以发现函数f(x)在哪几个区间内有零点？说明理由解析：(1)由题意可知af(2)log2(23)2(2)34(2)01688，bf(1)log24244.(2)f(2)f(1)0，f(
7、1)f(0)0，f(1)f(2)0，b0，若1，则a2b2xm恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)由f(0)1得，c1.f(x)ax2bx1，又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，因此，f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10，得m0时，对称轴x0，所以x1时取得最大值1，不合题意当a时，01，所以x时取得最大值a.得：a1或a(舍去)当a1，所以x1时取得最大值1，不合题意综上所述a1.(2)依题意a0时，f(x)a,1，g(x)53a,5a，所以解得，a，a0时不符题意舍去a0时，g(x)5a,53a，f(x)开口向下，最小值为f(0)或f(1)，而f(0)a5a，f(1)15a不符题意舍去，所以a.