1、高一数学练习（十四） 高中一年级 班 学号 姓名 成绩 一选择题： 1已知二面角为,P是平面内一点，P点到平面的距离为1, 则P在平面内的射影到AB的距离为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2菱形ABCD的边长为a，锐角A为,将它沿对角线BD折成的二面角，那么AC与BD的距离是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3不共线的三个平面两两相交可把空间分为（ ）。 （A）7部分 （B）6或者8部分 （C）7或者8部分 （D）6或7或8部分 4在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，PA平面ABCD，PA=，那么，二面角 ABDP的角度（ ）。 （A） （B） （C） （D） 5棱长为1的
2、正方体ABCD中，平面与平面ABCD所成的角的正切是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 6若一个二面角的两个半平面分别垂直与另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的位置关系是（ ）。 （A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）不能确定 7从直二面角内一点P作PC平面,PD平面,则CPD是（ ）。 （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）锐角或钝角 8若P是直二面角的棱上的一点，PAPB分别在平面，平面内，且APD=，BPD=，则APB的度数是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 不能确定 9下面几个命题：（1）垂直于同一平面的两个平面平行；（2）垂直于同一直线的两个平面平行
3、；（3）垂直于同一平面的两条直线平行；（4）垂直同一直线的两条直线平行；其中正确命题的个数是（ ）。 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 10下面几个命题：（1）平行于同一平面的两个平面平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一直线的两条直线平行。其中正确命题的个数是（ ）。 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 11A为直二面角的棱上的一点，两条长度都为a的线段ABAC分别在平面内，且与都成45角，则BC的长是（ ）。 （A）a （B）a或a （C）a或a （D）a或a 12过点P引三条不共面的射线,这三条射线两两所成
4、的角分别为APBAPC60，BPC90，并截取PAPBPC，则下列关系成立的是（ ）。 （A）平面ABC与平面BPC斜交 （B）平面ABC与平面BPC垂直 （C）AC平面PBC （D）AB平面PBC 13已知三个平面，那么如下几种情况正确的是（ ）。 （A）若交线()/交线(), 则/ （B）若与分别所成的二面角相等，则/ （C）若交线()/，则/ （D）如果点集()=()=，则/ 14已知直二面角，P为棱CD上一点，PAPB分别在平面内，且APDBPD45，那么APB的度数是（ ）。 （A）45 （B）60 （C）120 （D）不能确定 15已知平面平面，a，点P与直线a的距离是2，与平面的
5、距离是1，那么如下结论中不正确的是（ ）。 （A）点P不在平面内 （B）点P到平面的距离是 （C）点P与直线a所确定的平面与平面所成的二面角中小于9的二面角是6 （D）点P与直线a所确定的平面与平面所成的二面角中小于9的二面角是6 二填空题： 16P是二面角内一点，PC平面于C，PD平面于D， ,那么二面角的度数是 。 17正的边长是a，AD是BC边上的高，沿AD将二面角折成直二面角，则（1）点A到BC的距离是 。 （2）的余弦是 。 18已知正的边长是a，沿过它的重心G且平行于BC的直线EF将折成二面角AEFC，若A到BC的距离为,那么二面角AEFC的度数是 。 19将等腰直角沿它斜边上的高
6、AD折成直二面角,这时是一个 三角形。 20在正方体ABCD中，二面角的度数是 。 二面角的正切的值是 。 21中，平面ABC，PA=2，AB=4，AC=， （1）二面角 PACB 的大小是 。 （2）二面角 APCB 的大小是 。 （3）B 到平面PAC 的距离是 。 （4）二面角 ABCP 的大小是 。三解答题： 22三个平面两两互相垂直得三条交线，OAOBOC，且点O在平面ABC中的为H， (1) 求证ABC是锐角三角形；(2) 求证OAB的面积是ABC和ABH的比例中项； (3) 若半径为r的球与这三个面都相切，求球心到O点的距离。数学练习答案（十四）一选择题题号123456789101112131415答案DACCCDBBCDCBDBD二填空题16 120 17. a; 18. 60 19. 等边 20. 45; 21. 90; 90; 2; 30三解答题22PO=r