1、单调性与最大(小) 值（一）一、学习目标：1.通过对初中已学过的函数图像的观察、分析，逐步理解函数的单调性2.学会运用函数图象理解和研究函数的单调性3.理解增（减）函数的定义，会证明函数在指定区间上的单调性重点、难点：单调性的定义及应用二、知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）1.请写出下面函数的定义域，并画出函数图像的草图，观察它们的升降特征（1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数2.比较两个实数大小的方法：（1）；（2）；（3）3. 用区间表示数集的方法： 三、预习自学（自主学习课本27-30页，了解本节知识体系！）1.函数的图像有何升降规律？2.如何描述函数
2、“随着x的增大，相应的随着减小” 、“随着x的增大，相应的随着增大”？3.函数单调性是如何定义的？ 4.如何利用图像写出函数的单调区间？有什么需要注意的问题？5.如何证明函数的单调性？你能够总结出其证明步骤吗？四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）：探究1.由预习自学部分问题1、2、3给函数的单调性、单调区间下个定义：（1）增（减）函数：一般地，设函数的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的 两个自变量的值，当时，若都有，就说函数在区间D上是 函数；若都有，就说函数在区间D上是 函数（2）单调性与单调区间：如果函数在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有（
3、严格的） ，区间D叫做的 探究2.完成下面的例1之后，同学之间交流预习自学部分的问题4.例1.如图是定义在闭区间上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，及在每一单调区间上，是增函数还是减函数探究3.试着完成例2、例3，然后同学之间交流预习自学部分的问题5.例2.利用增函数的定义证明函数在R上是增函数.例3. 利用减函数的定义证明函数在上是减函数五、检测反馈：分组展示，检测归纳1.根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.2.证明：函数在上是增函数六、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）1已知是上的减函数，则（ ） （A）（B）（C）（D）2下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）3画出下列函数的草图，并根据草图说出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数. （1）； （2）4证明：函数在上是增函数.5画出反比例函数的草图，并根据图象指出它的单调区间6探究一次函数的单调性，并证明你的结论
