1、课题3.3.2简单的线性规划问题课型新授课学科数学授课教师授课时间xxxx年xx月xx日班级x.x教材版本人民教育出版社A版必修5学段高一下学期课标要求从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决2017年考纲要求（1） 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组（2） 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决学习目标1、知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2、过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提
2、高数学建模能力；3、情感、态度与价值观：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。教学重点根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。 教学难点借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与 最值z之间的关系 教学思路问题引领设计： 1、创设情境 2、实例探究3、问题变式4、尝试训练5、归纳小结教学资源1、 学情分析：本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上,通过实例,理解了平面区域的意义,并会画出平面区域,还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件,将实际问
3、题转化成数学问题。从数学知识上看,问题涉及多个已知数据,多个字母变量、多个不等关系,从数学方法上看,学生对图解法的认识还很少,数形结合的思想方法的掌握还需时日,这成了学生学习的困难。2、 教学环境：多媒体教室3、 教材分析：“简单的线性规划问题”这一知识板块恰好是不等式知识的一个实际应用，既具有丰富的实际背景，又具有较强的数学建模思想，能体现数形结合的数学方法，反映了数学在现实生产、生活优化决策问题中的应用价值，是一个能引导学生从实际情境中发现问题并体会用数学知识和方法构建数学模型解决问题的良好教学素材。 4、 相关资料：人教A版必修5教材及网络资源环节教师活动（教学内容呈现）学生活动（学习活
4、动的预设）设计意图创设情境问题探究问题反思问题变式运用新知归纳小结在课堂教学的开始，我提出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。接着我设置了一个具体的“问题”情境即药厂制药问题问题1：问题中涉及了几个量，有何关系？问题2：怎样用数学语言和符号表现出来？问题3：回顾上一课时的学习，关于x，y的二元一次不等式组可表示成什么？问题4：现已将x，y所满足条件几何
5、化了，提出利润z=2x+3y的最大值问题问题5：如何求z的最大值？问题6：能否也将z=2x+3y作某种几何解释：那么如何解决这个问题呢？我让学生先自主探究，再分组讨论交流， 在学生趣味盎然之际，就此归纳提炼方法解题回顾是解题过程中重要又常被学生忽略的一个环节。我借用多媒体辅助教学，动态演示解题过程，引导学生归纳、提炼求解步骤：为了让学生更好地理解图解法求线性规划问题的内在规律，我在例1的基础上设计了一个变式：“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了一个练习为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。 本节课你有哪些收获？印象最深
6、的是什么？布置作业：阅读本节内容，完成课本P93 习题3.3 第3、4题学生读题，独立思考,教师巡视。学生理清思路，通过表格找到几个量的关系。学生讨论设变量，列二元一次不等式组，教师关注学生的思维动态,在学生遇到困难时，运用化归的思想引导学生转化问题。学生小组讨论学案根据学生的讨论得z取不同值时，可得到一组平行直线，从而转化问题。汇报讨论结果学生记忆，整理学生独立完成，请一名学生展示自己的答题过程，教师及时进行学情诊断，逐步排除疑点难点，强调数学语言的准确性及答题的规范性。学生思考总结，并发表自己的意见，教师补充。数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考
7、，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。数学教学的核心是学生的再创造。让学生自主探究，验数学知识的发生、发展的过程，体验转化和数形结合的思想方法，从而使学生更好地理解数学概念和方法，突出了重点，化解了难点。在学生思维的最近发展区域中，建立数学概念，感受代数和几何的完美结。进一步强调目标函数直线的纵截距与z的最值之间的关系及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况。有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。 课堂小结：本节主要学习了线性约束下如何求目标函数的最值问题 正确列出变量的不等关系式,准确作出可行域是解决目标函数最值的关健 线性目标函数的最值一般都是在可行域的顶点或边界取得. 把目标函数转化为某一直线,其斜率与可行域边界所在直线斜率的大小关系一定要弄清楚.课堂习题： 板书设计：引例分析 解题步骤 练习教学反思：
