1、课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础落实练一、选择题12022山东菏泽市高三一模命题“xR，x20”的否定是()AxR，x20BxR，x20CxR，x20DxR，x2022022四省名校大联考已知命题p，q是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件32022山东模拟设命题p：所有正方形都是平行四边形，则p为()A所有正方形都不是平行四边形B有的平行四边形不是正方形C有的正方形不是平行四边形D不是正方形的四边形不是平行四边形4已知命题p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是()Ax1，x
2、2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)052021安徽期中若“x，sin xm”是假命题，则实数m的最大值为()ABCD6已知函数f(x)x，则()AxR，f(x)0Bx(0，)，f(x)0Cx1，x20，)，0Dx10，)，x20，)，f(x1)f(x2)7已知f(x)sin xtan x，命题p：x，f(x)0，且a1)有两个不同实根m，n，则mn0，q：x22x1m20(m0).若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围15已知mR，命题
3、p：对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1，1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围(2)当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：xR，x20的否定是：xR，x20.答案：C2解析：p是假命题，p是真命题，可得pq是真命题，充分性成立反之，由“pq是真命题”可得p或q是真命题，不能得到“p是假命题”，必要性不成立答案：A3解析：由全称命题的否定为特称命题可知，C正确答案：C4解析：已知全称量词命题p：x1，x2R，f（x2）f（x1）（x2x1）0，则p：x1
4、，x2R，f（x2）f（x1）（x2x1）0.答案：C5解析：因为“x，sin xm”是假命题，所以“x，msin x”是真命题，即msin x对于x恒成立，所以m（sin x）min，因为ysin x在单调递增，所以x时，ysin x最小值为ysin sin ，所以m，实数m的最大值为.答案：D6解析：幂函数f（x）x的值域为0，），且在定义域上单调递增，故A错误，B正确，C错误；D选项中当x10，结论不成立答案：B7解析：当x时，sin x1.此时sin xtan x0，故命题p为真命题由于命题p为特称命题，所以命题p的否定为全称命题，则p为：x，f（x）0.答案：C8答案：xR，x2x1
5、09解析：当x10时，lg 101，则为真命题；当x0时，sin 00，则为真命题；当x0时，x30，则为假命题；由指数函数的性质知，x1x2，2x12x2，则为真命题答案：10解析：函数ytan x在上是增函数，ymaxtan 1，依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.答案：111解析：由x，得tan x1，但由tan x1不一定推出x，可知“x”是“tan x1”的充分不必要条件，所以A正确；若定义在a，b上的函数f（x）x2（a5）xb是偶函数，则解得则f（x）x25，其在5，5上的最大值为30，所以B正确；显然C错误，D正确答案：C12解析：对于命题p，若空间两平面，直线a，则直
6、线a或直线a或直线a在平面内，故命题p为假命题，p为真命题对于命题q，不妨令mn，讨论0a1两种情况，当0a1时，y|logax|与y的大致图象如图，结合图象可得，0m1，logam，logan，两式作差可得loga（mn）0loga1，因为ylogax（0a1）在（0，）上单调递减，所以0mn1时，y|logax|与y的大致图象如图，结合图象可得，0m1，logam，logan，两式作差可得loga（mn）1）在（0，）上单调递增，所以0mn1.综上，mn0，ax210，显然不成立，所以a0，得p：x10，由q：x22x1m20（m0），得q：x1m，p是q的充分而不必要条件，解得0m3.15解析：（1）若p命题为真，则对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，即当x0，1时，m23m（2x2）min恒成立，当x0，1时，2x22，0，m23m2，即m23m20，解得1m2，即m的取值范围是1，2.（2）当a1时，若q命题为真，则存在x1，1，使得mx成立，即mxmax成立，故m1.若p且q为假命题，p或q为真命题，则p，q一真一假，若p真q假，则，得1m2.若p假q真，则，得m1，综上所述，m的取值范围是（，1）（1，2.
