1、高考资源网（） 您身边的高考专家鸡川中学2014届高三年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若集合Mx|x22x30，Py|y，那么MP等于A(0,3) B0,3)C1,3) D1，)2、下列四组函数中，表示同一函数的是Ayx1与y By与yCy4lg x与y2lg x2 Dylg x2 与ylg 3、下列命题错误的是A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件4、命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是A、若
2、是偶函数，则是偶函数B、若不是奇函数，则不是奇函数C、若是奇函数，则是奇函数D、若不是奇函数，则不是奇函数5、 下列函数中，在其定义域内是减函数的是( )A. B. C. D. 6、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有A BC D7、函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2）B（2，e）C（3，4）D（0，1）8.（理）已知f(x21)的定义域为x（1，2），则f(2x3)的定义域为（ ）A、（5，1） B、（，4） C、（2，4） D、 4) (文）函数, 则( ) A. B. C. 1 D. -19、函数的图像大致是（ ）O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy
3、A.B. C. D.10、（理）设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. （文）已知二次函数，若是偶函数，则实数a的值为( )A. 2B. 1C. -2D. -111.若 则的值为（ ）A1B2C3D4 12、函数在内单调递减，则的范围是( )A B. C D 鸡川中学2014届高三年级第一次月考答题卡一：选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题(每小题5分，共20分）13.若在上是减函数，则实数的值的集合是 。14、函数的定义域是 15、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 16、当时，函数的值域是。三：解答题：17
4、、（本题满分12分）已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.18、 （本题10分）已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明19. （本题12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；（3）求使时的x取值范围.20定义在R+上的增函数f(x)满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，（1）求f(1)、f(4)的值；（2）若f(x)+f(x3)2，求x的取值范围.21（本小题满分12分）（理）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20
5、年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1） 求k的值及的表达式；（2） 隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。（文）(本小题满分12分)建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少? 22.（本小题满分12分）设函数，曲线在点M处的切线方程为（）求的解析式； （）求函数的单调递减区间（）证明
6、：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值（注：第题文科生不做）鸡川中学2014届高三年级第一次月考答案题号1 23456789101112答案BDCDDCADBACC一、 选择题：（每小题 5分，共 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、(2,+) 15、 16、 三、解答题：17、解:（1）当m=3时，则 （2），此时，符合题意，故实数m的值为8.18、解：(1)f(4)，4m，m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10
7、.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减 19、（1）由得，关于原点对称； （2），所以是奇函数； （3）由 当时，得，解得 当时，得，解得20. (1).f(1)=0,f(4)=2 (2)(3,421、（理）解：（I）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为 再由3分而建造费用为4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为6分 （II）解得（舍去）8分当故x=5时f（x）的最小值点，对应的最小值为当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。12分（文）解：设池底一边为米,则另一边为米,总造价为元 ,当即时,元. 答:池底为边长为2米2的正方形时,总造价最低为4000元.22解：（）切点在切线上将点M代入切线方程解得1分由，2分根据题意得关于a,b的方程组：解得：a=1,b=13分所以的解析式的解析式为：4分（）由() 5分 令，解得：7分所以的单调减区间为8分（）（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令得，从而得切线与直线的交点坐标为令得，从而得切线与直线的交点坐标为10分所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为12分高考资源网版权所有，侵权必究！