1、变量的相关性课后练习主讲教师：熊丹 北京五中数学教师题一： 下面哪些变量是相关关系()A出租车车费与行驶的里程B房屋面积与房屋价格C身高与体重 D铁块的大小与质量题二： 下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法ABC D 题三： 观察下列各图形其中两个变量x、y具有相关关系的图是 ()AB C D题四： 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为()A1.5x2 B1.5x2C1.5x2 D1.5x2题五： 一商场
2、对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i1,2,3,4,5, 6,7(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求回归直线方程(结果保留到小数点后两位)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数(结果保留整数)题六： 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销
3、员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额题七： 由数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)求得线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件题八： 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高
4、为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 题九： 工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为6090x，下列判断正确的是()A劳动产值为1 000元时，工资为50元B劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D劳动产值为1 000元时，工资为90元题十： 某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_题十一： 如图所示，有A，B，C，D，E 5组(x，y)数
5、据，去掉_组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系题十二： 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A， B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析的方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0. 820.780.690.85m106115124103则这四位同学中，_同学的试验结果表明A，B两个变量有更强的线性相关性题十三： 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i0，1，2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正
6、相关D变量x与y负相关，u与v负相关题十四： 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r10，r2，r40，并且从图中可知第1组比第3组相关性要强，第2组比第4组相关性要强故选A题十五： 7.02详解：回归直线方程y2x1过样本中心点，将x3.2代入方程得y7.4，则可算出m7.02题十六： C详解：因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C题十七： (1) 回归直线方程为 0.1962x1.8142；(2)
7、31.2442(万元) 详解：(1)由题意知，109，23.2设所求回归直线方程为bxa，则b0.1962，ab23.20.19621091.8142，故回归直线方程为0.1962x1.8142(2) 由(1)知，当x150时，估计房屋的销售价格为0.19621501.814231.2442(万元) 题十八： (1) 20x250；(2)单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润详解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80所以ab80208.5250，从而回归直线方程为20x250(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润
