1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年下学期第一次月考高二（文科）数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数等于（）A、B、C、D、2、“”是直线为圆相交的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、给出命题“若则”，在它的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、34、已知命题则命题的否定是（）A、B、C、D、5、设双曲线过点，则双曲线的焦点坐标是（）A
2、、B、C、D、6、已知椭圆的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（）A、10B、20C、30D、407、已知，若，则的值等于（）A、B、C、D、8、某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高与年龄（岁）的回归方程为，下列叙述正确的是（）A、该地区一个10岁儿童的准确身高为142.63cmB、该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25cmC、该地区9岁儿童的平均身高是134.38cmD、利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高9、由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第项可能是（）A、B、C、D、10、抛物线，则过其焦点，垂直于其
3、对称轴的直线方程为（）A、B、C、D、11、若函数的导函数在区间a，b是增函数，则函数在区间a，b上的图象可能是（）k*s5u*12、下列说法正确的是（）A、若，则B、函数的图象的一条对称轴是直线C、是直线与直线互相垂直的充要条件D、复数（是虚数单位）的实部是二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知为奇函数，则其图象在点处的切线方程为_。14、已知复数，为实数，当复数在复平面内对应点在第三象限，则的取值范围_。15、双曲线的焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若 ，则面积为_。k*s5u*16、在等差数列中，公差为，为前项和，则有等式成立，类比上述性质；相应地在等比数列中，公
4、比为，为前项积，则有等式_成立。三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。（1）写出试验的基本事件；（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。18、（本小题12分）已知命题P：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根若为真，为假，求实数的取值范围。k*s5u*19、（本小题12分）已知椭圆C的左右焦
5、点坐标分别是（1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；20、（本小题12分）设函数，是实数，是自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。21、（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为，且过点。（1）求双曲线方程。（2）若点在双曲线上，求证：；22、（本小题14分）（）若为的极值点，求的值；（）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（）当时，若在区间上不单调，求的
6、取值范围. “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年下学期第一次月考高二（文科）数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案AACBDBDBCCAD二、填空题13、 14、（1，2） 15、416、三、解答题17、解：（1）这个试验的基本事件列表如下：12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4） 3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表知共有16个基本事件。4分（2）事件“落在底面的数字之和大于3”包含以下13个基本事件；（1,3,）（1,4）
7、（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）所求概率8分（3）事件“落在底数字相等”包含以下4个基本事件：（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）所求的概率 12分k*s5u*18、解：由已知得：中有且仅有一个为真，一个为假。1分3分 5分（1）若假真，则8分（2）若真假，则11分综上所述：12分19、解：（1）依题意，所以1分由得 k*s5u*2分故椭圆方程为4分（2）直线交椭圆于M、N两点，将代入方程：得 6分依题意：半径8分得k*s5u*10分圆P方程：12分20、解：（1）当则（2分）故当是增函数；当是减函数，（4分）综
8、上，的单调增区间为的单调减区间为（6分）（2）设直线（8分）由得k*s5u*即（10分）当时，方程无解；当时，图象相切，得综上，（12分）21、解：可设双曲线方程为2分点，即。双曲线方程为4分（2）证明：由（1）可知，双曲线中6分8分10分点在双曲线上，即k*s5u*12分22.解：（）1分 2分a=0或2. 4分()（1，f(1)）是切点，1+f(1)-3=0， f(1)=25分切线方程x+y-3=0的斜率为-1，7分8分 9分y=f(x)在区间-2，4上的最大值为8. 10分()因为函数f(x)在区间（-1，1）不单调，所以函数在（-1，1）上存在零点.而=0的两根为a-1,a+1，区间长为2，在区间（-1，1）上不可能有2个零点. 11分12分k*s5u*14分