1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业3一、选择题.1.集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3B6C7D82.若集合Px|2x4，Qx|x3，则PQ等于()Ax|3x4 Bx|3x4Cx|2x3 Dx|2x33.函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.4.化简的结果为 A. B. C. D.5.下列各个对应中,构成映射的是 6.如果二次函数不存在零点，则的取值范围是 A. B. C. D.7.若点在函数的图象上，则函数的值域为 A. B. C. D.8.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A. B. C. D.9.三个数之间的大小关系是（ ）（A）. （B） （C）
2、（D）10.（1）已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（ ）二填空题.11.已知集合，若，则实数a=_.12.若偶函数f(x)在上是减函数，且，则x的取值范围是_。13.已知幂函数的图像经过点（2，32），则的解析式为 。14.已知函数，若,则的取值范围_三、解答题.15.已知全集=，集合，（1）求，（2）若，求的取值范围16.已知：函数.(1)试讨论函数的单调性；(2)若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式.17.（13分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池, 其容积为4800m3, 深为3m, 如果池底每平方米的造价为150元, 池壁每平方米的造价为120元, 怎样设计水
3、池能使总造价最低? 最低总造价是多少?【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业3参考答案1.C2.APQx|2x4x|x3x|3x43.A4.C5.B6.B7.D8.A9.C10.B11.0或12.13.14.15.1）因为，所以因为或所以或（2）因为所以16.解：（1）当时，函数在上为减函数； 当时，抛物线开口向上，对称轴为函数在上为减函数，在上为增函数当，抛物线开口向下，对称轴为函数在上为增函数，在上为减函数.（2）由得 .当，即时，故；当，即时，故.17.设底面的长为xm, 宽为ym, 水池总造价为y元, 由题意, 有y=150+120(23x+23y) =240000+720(x+y)7分由v=4800m3, 可得xy=1600. y240000+7202 =2976000 当x=y=40时, 等号成立4分答: 将水池设计成长为40m的正方形时, 总造价最低, 最低总造价是297600元.2分
