1、海南省洋浦中学2011-2012学年第一学期高二年级期终考试数学试卷 (考试时间120分钟； 满分：150分； 命题：李阳东 审核：关键)第卷(选择题) （共60分）一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. “”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既非充分又非必要条件；2. 下列四个命题中的真命题为（ ）A BC D3.设a，b，c都是实数已知命题若，则；命题若，则则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D4已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ） A B C D5.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍
2、，则椭圆的离心率等于（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；6.双曲线的渐近线的方程是（ ）A.； B.； C.； D.；7,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ） AB C D8.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A. B.2 C. D.49. ，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ） Am2 B1m2 Cm1或1m Dm1或1m211.过抛物线上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.812下列说法中错误的个数为（
3、） 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；是的充要条件；与是等价的；“”是“”成立的充分条件。 A2 B3 C4 D5二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.已知椭圆的离心率，则的值为： 14若空间三点共线,则= = 15设满足，则的最大值为 16. 若直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标是3，则 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17（本小题10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程。18（本小题12分）写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真
4、假。19（本小题12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。20（本小题12分）如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) ,在底面中, ,棱,分别为的中点。(1)求的值； （2）求证：21（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），（1）求椭圆的方程；（2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。22（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线
5、段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|2|PF|。班级： 姓名： 学号： 考号： -密-封-线-海南省洋浦中学2011-2012学年第一学期高二年级期终考试数学答题卡一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17. （本小题满分10分）18. （本小题满分12分）班级： 姓名： 学号： 考号： -密-封-线-19.（本小题满分12分）2
6、0. （本小题满分12分） 21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分） 海南省洋浦中学2011-2012学年第一学期高二年级期终考试数学答案一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案ABDDACCDBCDC二.填空题 (共4小题，每小题5分，共20分)13. 3或 14. p=3,q=2 15.9 16. 10 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17. 【解析】解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），2分则可设双曲线方程为（a0，b0
7、）， 3分 c4，又双曲线的离心率等于2，即， a26分 12 8分故所求双曲线方程为10分18. 【解析】19.【解析】解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真，6如果P真Q假，则有；8如果P假Q真，则有10所以实数的取值范围为 1220. 【解析】解：以C为原点，所在直线分别为，建立如图所示的坐标系（6分）（6分）21解（1）由题意设椭圆方程为，则相减得因为线段中点所以， 所以所以得所以 （ 6分）（2）由，得 则：因为所以动点的轨迹是以为圆心，为直径的圆所以，所以的轨迹方程为 （6分）22解（1）交点坐标，准线方程 （4分）（2）设线段中点则又相减得所以，则中垂线斜率直线方程为令，所以所以