高三数学强化训练（14）1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 A.1 B. C.1 D. 02. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-13. 已知函数在处的导数为1，则 = A3 B C D4.曲线与坐标轴围成的面积是A.4 B. C.3 D.25.设函数, =9,则_. 6. 物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为 .7.设函数的图象关于原点对称,且时取极小值.(1)求的值;(2)当时,图像上是否存在两点,使过此两点处的切线互相垂直,试证明你的结论;(3)若,求证:.参考答案AABC 5. 6 6. 3 7.解:(1)图象关于原点对称恒成立,时,极小值为,解得(2)假设存在两点(其中:)且过两点切线互相垂直,则由可知即*即,这与*式矛盾不存在这样的两点使结论成立.(3),令则或时,时,在-1,1上为减函数.且;当时,当时,结论成立.
