1、哈尔滨市第三十二中学2013届高三上学期期中考试数学试题（考试范围：三角函数与向量、复数 适用班级：高三普班）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如果向量与共线且方向相反，则 （ ） A B2 C2 D0ADCBE3.如图，在ABC中,，若,，则 （）A B C D 4.已知|=3，|=5，且，则向量在向量上的投影为 （）A B3 C4 D55.已知复数，则 （ ）A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 6.若的内角满足，则（）A B C D7.已知平面向量,，若与垂直
2、，则 （ ） A1 B1 C2 D28.ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是 （ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形9.的三个内角的对边分别为，已知，向量， 。若，则角的大小为 （）A B C D10.若函数的表达式是 （ ）A B CD11.平面向量a与b的夹角为， 则 （ ）A. B. C.4 D.1212.若，则的取值范围是 （ ）A4，7 B3，7 C3，5 D5，6二、填空题（每空5分，共20分）13= 14若为纯虚数，则m= 15在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别是300和600，则塔高为 米。16设是任意的非零平面向量
3、，且相互不共线，则；不与垂直；中是真命题的有 哈32中20122013学年度上学期期中考试 数学答题卡 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)123456789101112二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _ ; 14 _ ;15 _ ; 16. _ ;三、解答题（共6道大题，共70分）17.已知，求（1）与的夹角的大小；（2）与的夹角的余弦值。 18已知向量。 (1) 当时，求的值； (2) 求的最小正周期。19. 在中，（）求的值； （）求的值20. 已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。21 在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a , b , c ,已知 (1) 求 (2)若，求的面积S。22.在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（I）若，求A、B、C的大小；（II）已知向量的取值范围
