1、单元培优测试卷第七单元长方体和正方体一、填空。(每空1分，共17分)1300 mL=( )L 1.05 m3=( )dm34500 cm3=()dm3=( )L2右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长2厘米)。与相对的面是( )，该正方体纸盒的容积为( )立方厘米。(盒壁厚度忽略不计)3晓丽家有两块长8分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形玻璃，爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长( )分米、宽( )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要( )平方分米玻璃，它最多可盛水( )立方米。4聪聪用一根36 dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是(
2、)dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要( )dm2的纸，得到的正方体的体积是( )dm3。5在一个长9 dm、宽6 dm、高8 dm盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了4 cm，这块珊瑚石的体积是( )dm3。(水槽壁厚度忽略不计)6一个长方体的棱长之和是92厘米，已知长是10厘米，宽是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。7一根长方体木材，长4.5 米，沿横截面截成若干段长0.9 米的小长方体，表面积增加了3.2 平方分米，原长方体木材的体积是( )立方分米。二、判断。( 对的打“”，错的打“”)(每小题2分，共10分)1当
3、长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。 ( )2两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。( )3正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的3倍。 ( )4一个容积是50升的微波炉，它的体积一定大于50立方分米。( )5把一个棱长1 dm的正方体切成棱长1 cm的小正方体，可以切成100 个。 ( )三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)1一个成年人每天大约需要补充( )水。A2 毫升B20 毫升C2 升D20 升2下列平面图中不能折成正方体的是( )。3下面叙述正确的是( )。A求做一节长方体下水管要
4、用多少铁皮是求这个长方体6个面的面积和B长方体中只要有两个相邻的面都是正方形，这个长方体就是正方体C表面积相等的长方体和正方体，体积也相等D把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积变了，表面积不变4一个长方体水箱的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长5分米的正方形，这个水箱的高是( )(水箱壁厚忽略不计)。A20分米B5分米C4分米D400分米5右图中的两个立体图形都是用棱长相同的小正方体积木拼成的，它们的表面积相比( )，体积相比( )。A甲乙B甲= 乙C甲乙D无法确定四、按要求做题。(共16分)1求下面图形的表面积。(每小题4分，共8分)(1) (2)2求下面图形的体积。(每小题4分，共
5、8分)(1) (2)五、实践操作。(共6分)小明要测量一个土豆的体积，可是他把实验顺序写乱了。放入土豆(完全浸没在水中)，量出此时水面的高度是15厘米。拿一个透明的长方体容器，从里面量出它的长是30厘米，宽是25厘米，高是20厘米。倒入适量的水，量出此时水面的高度是14 厘米。计算出这个土豆的体积。1请帮他写出正确的实验顺序。(只写序号)(2分)_2请帮他算出这个土豆的体积。(4分)六、解决问题。(共41分)1母亲节前夕，王芳亲手为妈妈做了一件小礼物，装在一个盒子里，并用彩带把盒子捆扎起来(如图)，如果接头处用去30厘米，那么一共用了多少厘米彩带？(5分)2一种饮料采用长方体纸盒密封包装(如下
6、图)，从外面量长6厘米，宽4厘米，高10厘米，盒面标注净含量240毫升。请你分析该净含量是否存在虚假。(6分)3新苑小区地下车库要安装长方体通风管，一节通风管长2.5米，它的横截面是边长为4分米的正方形，如果用铁皮做100节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？(5分)4一块长方体钢坯，底面是一个边长为5分米的正方形，高是9分米。把它完全浸没在一个底面积是50平方分米的长方体容器所盛的水中，水未溢出，水面会上升多少分米？(5分)5健身中心要修建一个长25米，宽8米，深2.5米的游泳池。(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(3分)(2)要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米
7、？(5分)(3)用一台每分钟可注水2立方米的水泵向游泳池中注水，多少分钟后水深可以达到1.5 米？(6分)6李军把一块长方体木料截去2厘米高的一段后正好得到一个正方体(如图)，表面积减少了72平方厘米，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？(6分)附加题：天才的你，试一试。(10分)如图，一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？答案一、10.3 1050 4.5 4.52838 4 152 0.1643 54 27521.6 【点拨】4 cm=0.4 dm，960.4=21.6(dm3)。6344 420718【点拨】
8、4.50.9=5(段)，所以截了4 次，增加了8个横截面的面积。4.5 米=45分米，3.2845=18(立方分米)。二、123【点拨】表面积扩大到原来的9倍。45【点拨】可以切成1000个。三、1C 2D 3B 4C 5B A四、1(1)666=216(dm2)(2)(108+106+86)2=376(m2)2(1)885.6=358.4(dm3)(2)634+222=80(cm3)五、123025(15-14)=750(立方厘米)答：这个土豆的体积是750 立方厘米。六、1102+152+84+30=112(厘米)答：一共用了112 厘米彩带。24610=240(立方厘米)240立方厘米=
9、240毫升答：纸盒的体积是240立方厘米，容积要比24立方厘米小，即容积小于240 毫升，所以该净含量存在虚假。34 分米=0.4 米0.42.54100=400(平方米)答：至少需要400 平方米铁皮。455950=4.5(分米)答：水面会上升4.5分米。5(1)258=200(平方米)答：这个游泳池的占地面积是200 平方米。(2)258+82.52+252.52=365(平方米)答：贴瓷砖的面积是365 平方米。(3)2581.52=150(分钟)答：150 分钟后水深可以达到1.5 米。67242=9(厘米)99(9+2)=891(立方厘米)答：原来长方体木料的体积是891立方厘米。附加题：20414=70(平方厘米)答：原来长方体的表面积是70 平方厘米。【点拨】由题意可知，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，实际上减少的是一个小正方体的4个面的面积，从而可求出一个面的面积，原来长方体有14个这样的面，用一个面的面积乘14就得到原来长方体的表面积。
