1、第三章 一元一次方程章末复习(三)一元一次方程知识点一一元一次方程及其解的概念及应用1下列方程中是一元一次方程的是()A3x4 2y1B3x 4xC4x53xD52 x2102(永州中考)已知 x2 是关于 x 的一元一次方程(a2)x20 的解，则 a 的值是_3若(k2)x|k|130 是关于 x 的一元一次方程，那么 k22k1 的值为_C19知识点二等式的基本性质4下列利用等式的性质，错误的是()A由 ab，得到 12a12bB由 acbc，得到 abC由ac bc，得到 abD由 ab，得到ac21 bc21B5如图，天平处于平衡状态若标有相同字母的物体的质量相同，A的质量为20 g
2、，则B的质量是_10g知识点三解一元一次方程6下列变形正确的是()A由x5312x15去分母，得 5(x5)13(2x1)B由 3(2x1)2(x5)4 去括号，得 6x32x104C由6x12x 移项，得6x2x1D由 2x3 系数化为 1，得 x23C7方程 2x13 与 2ax30 的解相同，则常数 a 是()A2B2C7D38当 x_时，5(x2)与 7x(4x3)的值相等.9小李在解方程 5ax13(x 为未知数)时，误将x 看作x，得到方程的解为 x2，则原方程的解为_C132x210解下列方程：(1)2(x2)12;(2)x121x34；(3)46x0.016.50.024x0.
3、027.5.解：x4解：x1解：x111关于x的方程2(x3)3m5和3x22(m1)的解互为相反数，求m的值解：由 2(x3)3m5 解得 x3m12，由 3x22(m1)解得 x2m43，由关于 x 的两个方程的解互为相反数，得3m122m430，解得 m1知识点四 列一元一次方程解决实际问题 12从甲地到乙地，水路比公路近40 km，上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船速度为24 km/h，汽车速度为40 km/h，求从甲地到乙地的水路长与公路长解：设水路长为 x km，则公路长为(40 x)km，列方程为 x24 40 x403，解得
4、 x240，则 40 x280.答：从甲地到乙地的水路长与公路长分别为 240 km 和 280 km13(安徽中考)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲，乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲，乙两个工程队还需联合工作多少天？解：设甲工程队每天掘进 x 米，则乙工程队每天掘进(x2)米，由题意，得 2x(xx2)26，解得 x7，所以 x25(米)，146267510(天).答
5、：甲，乙两个工程队还需联合工作 10 天14请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(48x)元，根据题意，得3x4(48x)152，解得x40.答：一个水瓶是40元，一个水杯是8元(2)甲商场所需费用为(405820)80%288(元)；乙商场所需费用为540(2052)8
6、280(元).因为288280，所以选择乙商场更合算【核心素养】15(分类讨论与方程思想)某旅行社拟在暑假期间向学生推出“A景区一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只花费18 000 元(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过了200人吗？为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？人数m0m100100200，根据题意，得 75x90(240 x)20 800，解得 x5313，不符合题意答：甲校报名参加旅游的学生有 160 人，乙校报名参加旅游的学生有 80 人