1、2012学年第一学期联谊学校期中考试高三数学（文科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合，则=（ ）A. B.(2,4) C.(-2,1) D.2.条件甲：“”是条件乙：“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若是方程的解，则属于区间 （ ）A.（0, 1） B.（1, 1.5） C.（1.5, 2） D.（2, 2.5）4.定义为中的最小值，设，则 的最大值是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.45.在中，BC=1，B=2
2、A,则的值等于 ( ) ks5uA. 3 B. 2 C. 1 D. 6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ）A. B. C. 2 D. 7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度（第8题）8.如图，在ABC中，ADAB，则= （ ）A. B. C. D. 9.已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有1，则不等式x+1的解集为 ( )A.不能确定 B. C. D. 10.已知函数，若存在互不相等的实数a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c) 成立，则a+b+c的取值范围是
3、 ( )A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 已知函数，若，则实数_.12. 若，则a,b,c的大小关系是_.13. 已知，则=_.14. 已知向量和的夹角为，且，则=_.15. 在周长为16的中，=6，则的最小值是_.16函数，若，则，又若，则.17.若函数f(x)为定义域D上的单调函数,且存在区间(其中aac_ 13 14 13 15. _ 7_. 16 _ 、 _. 17. _ _三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18（本题满分14分）解：(1)由图知A2，T，于是2， -3分将（）代入，得 -5分f(x
4、)2sin. ks5u-7分或（将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2，f(x)2sin.）(2)依题意得g(x)2sin -10分由，得 -12分又单调递增区间是： -14分19. （本题满分14分）解：（1）在ABC中，由正弦定理得：，-3分 0B -7分（2）在ABC中，BCAcos(BC)sinAsinAcosA2sin(A) -9分由题意得： A， -11分，2sin(A)1，2) ，即cos(BC)sinA的取值范围是1，2） -14分20. （本题满分14分）解:（1）由题得：， -4分 -7分（2） -11分 -12分，即的最大值为3，最小值为2.
5、-14分21. （本题满分15分）解:（1）当m=-3时， -3分增区间：，减区间： ks5u-7分（2） -9分 -11分得：，对于任意成立-13分 -15分22. （本题满分15分）解:（1），代入可得：a=1,b=1 -2分 -4分在（0，1）递减，递增， -5分的极小值为F(1)=0 -7分(2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共点， f(x)在点（1，1）处的切线方程是y=2x-1 即判断：f(x)2x-1和g(x)2x-1能否成立 -10分， f(x)2x-1 -11分令h(x)=g(x)-2x+1,h(x) 在（0，1）递增，递减， -13分， h(x)0，即g(x)2x-1成立存在 k=2, m= -ks5u-15分
