1、第三章3.13.1.2【基础练习】1在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形【答案】C【解析】由题设知sin(AB)B1，sin A1.而sin A1，sin A1，A.ABC是直角三角形2(2019年吉林延边模拟)已知sin()，|，则cos()ABCD【答案】D【解析】因为sin()sin ，所以sin .又|，所以cos .所以coscos cos sin sin .故选D3(2019年安徽黄山模拟)已知x，cos，则sin x的值为()ABCD【答案】B【解析】因为x，cos，所以x，sin
2、.所以sin xsinsincos cossin .故选B4在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C()ABCD【答案】B【解析】tan Atan Btan Atan B1，即tan Atan Btan Atan B1，tan(AB)1，即tan(AB)tan C1.tan C1，即C，则cos Ccos.故选B5(2017年安徽二模)sin 15cos 15_.【答案】【解析】sin 15cos 15sin(1545)sin 60.6(2019年广东江门期末)角的终边与单位圆相交于P，则tan_.【答案】【解析】由角的终边与单位圆相交于P，可得tan ，所以ta
3、n.7化简求值：(1)cos 44sin 14sin 44cos 14；(2)sin(54x)cos(36x)cos(54x)sin(36x)【解析】(1)原式sin(1444)sin(30).(2)原式sin(54x)(36x)sin 901.8(2018年吉林梅河口五中期末)已知0，0，cos，cos.(1)求cos 的值；(2)求cos的值【解析】(1)0，.cos，sin.cos coscoscossinsin.(2)0，.cos，sin.coscoscoscossinsin.【能力提升】9(2019年四川成都模拟)若，且sin ，sin()，则sin ()ABCD【答案】B【解析】因
4、为，sin ，所以cos .因为，sin()，所以，cos().所以sin sin().故选B10已知tan ，tan 是方程x23x40的两根且，则的值为()ABC或D或【答案】B【解析】由根与系数的关系得tan tan 3，tan tan 4，tan 0，tan 0.又，0.tan()，.11已知sin()cos cos()sin m且为第三象限角，则cos _.【答案】【解析】由sin()cos cos()sin m，得sin()m，即sin m.又为第三象限角，cos .12(2018年湖南模拟)已知cos3sin，则tan_.【答案】24【解析】由cos3sin3sin，得sin 3sin，sin3sin，展开得sincoscossin3sincos3cossin，即2sincos4cossin，tan2tan.又tantan2，tan2(2)24.13(2019年广东深圳宝安区期末)已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值【解析】(1)由题意可得函数f(x)的最小正周期为，得2.根据图象关于直线x对称，可得2k，kZ，结合，可得.(2)由(1)得f(x)sin，fsin.sin.由，可得0，cos.cossin sinsincos cossin .
