1、第二章函数与导数第7课时指数函数、对数函数及幂函数(1)1. 化简 (a0，b0)_答案：2. 已知3a2，3b，则32ab_答案：20解析：32ab20.3. 比较log25与log58的大小为_答案：log25log58 解析：log25log242，log58log5252.4. _答案：5. 设lg2a，lg3b，则log512用a、b可表示为_答案：解析：log512.6. 已知函数f(x)alog2xblog3x2，且f4，则f(2 014)_答案：0解析：因为falog22 014blog32 0142，f(2 014)alog22 014blog32 0142，所以ff(2 0
2、14)4.由于f4，所以f(2 014)0.7. 已知函数f(x)则f(2log32)_答案：6解析：因为22log320及x、y0，故xy0，即1，从而32，1.9. 计算：(1) lg25lg2lg50(lg2)2；(2) (log23log89)(log34log38log272)解：(1) 原式2lg5lg2(1lg5)(lg2)22lg5lg2(1lg5lg2)2lg52lg22.(2) 原式(2log323log32log32).10. 已知a1，且aa13，求下列各式的值(1) aa；(2) aa1；(3) .解：(1) aa121. a1， aa1.(2) 由aa13，得a2a229，即a2a27， (aa1)2a2a225. a1， aa1.(3) .11.设x1，y1，且2logxy2logyx30，求Tx24y2的最小值解：因为x1，y1，所以logxy0.令tlogxy，则logyx.所以2t30，解得t或t2(舍去)，即logxy，所以y.所以Tx24y2x24x(x2)24，由于x1，所以当x2，y时，T的最小值是4.
