1、2015年高考模拟试题(一)文科数学2015.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第I卷(共5
2、0分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i是虚数单位，若在复平面上的对应点在A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知集合A. 0或3B. 3或9C. 0或9D. 1或9 3.函数的定义域为A. B. C. D. 4.设向量，则A. B. C. D. 5.执行右面的程序框图，若输入，则输出的有序数对为A.（11，12）B.（12，13）C.（13，14）D.（13，12）6.下列结论中正确的个数是命题“”的否定是“”；射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；在中，“”是“”的充要条件；若是假命
3、题，则是假命题A.1 B.2C.3D.47.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A. B. C. D.808.函数的图象大致为9.函数（其中）的图象如图，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向左平移10.已知双曲线向右平移的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=A.4B.3C.2D.1第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方
4、法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数_.12.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点，且，则实数a的值为_.13.已知函数，若a,b都是区间内的数，则使成立的概率是_.14.设的最小值为_.15.对于函数和区间D，如果存在，使得，则称是函数在区间D上的“互相接近点”.现给出两个函数：； 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出50名，将其成绩（均为整数）分成六组，其样本频率分布表如下：（I）试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；（II）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格
5、）和平均分；（III）从成绩是80分以上（含80分）的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率.17. （本小题满分12分）已知中，角A,B,C所对的边分别为的面积为S，且.（I）求角A的大小；（II）若，求b的值.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABE，F为CE上的点，且平面ACE；（I）求证：平面BCE；（II）求证：AE/平面BFD.19. （本小题满分12分）已知的首项，前项和为.（I）求p及的通项公式；（II）对，在之间插入个数，使得这项成等差数列，记插入的个数之和为，求的前n项和.20. （本小题满分13分）已知函数.（I）若上是增函数，求a的取值范围；（II）若a=0，对任意的，总有成立，求实数k的取值范围.21. （本小题满分14分）如图，椭圆C的左、右交点分别为的直线l交C于A,B两点，的周长为8，且与抛物线的焦点重合.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线l交y轴于点M，且，求的值；（III）是否存在实数t，使得恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.