1、2.2.1椭圆的标准方程课时过关能力提升1.椭A.(5,0)B.( 0,5)C.(0,12)D.(12,0)解析:易知焦点在y轴上,a2=169,b2=144.则c答案:B2.已知椭A.4B.5C.7D.8解析:因为焦点在y轴上,所6m10.又焦距为4,所以m-2-10+mm=8.答案:D3.若F1,F2是椭PF1F2的周长为()A.10B.12C.16D.不确定答案:B4.已知椭圆的焦距为ABCD解析:因为2c=c因为2a=8,所以a=4.所以b2=a2-c2=9.又因为焦点不知在哪个坐标轴上,所以标准方程有两个,故选D.答案:D5.若椭A.2B.4C.8D解析:设椭圆的右焦点为F2,则由|
2、MF1|+|MF2|=10,知|MF2|=10-2=8.又因为点O为F1F2的中点,点N为MF1的中点,所以|ON|B.答案:B6.已知M是椭答案:67.已知椭圆的焦距|F1F2|=6,AB是过焦点F1的弦,且ABF2的周长为20,则该椭圆的标准方程为.答案:8.已知椭圆C解:因为点P(x0,y0)满足0所以点P在椭圆内且不过原点,所以|F1F2|PF1|+|PF2|2a.又因为a2=2,b2=1,所以c2=a2-b2=1,即c=1.所以2|PF1|+|PF2|AB|=6.由椭圆定义知动点P的轨迹是椭圆.其中2a=10,2c=6,即a=5,c=3,所以b2=16,故动圆圆心P的轨迹方程10.已知椭F1PF2=,求F1PF2的面积.分析:计算三角形的面积有多种公式可供选择,其中与已知条件联系最密切的应|PF2|sin ,所以应围绕|PF1|PF2|进行计算.解:如图,由椭圆定义知,|PF1|+|PF2|=2a,而在F1PF2中,由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos =|F1F2|2=4c2,(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|PF2|-2|PF1|PF2|cos =4c2,即4(a2-c2)=2|PF1|PF2|(1+cos ).|PF1|PF2|PF2|sin
