1、第九讲 直线的倾斜角与斜率、两直线平行与垂直的判定一、知识回顾知识点1：当直线与轴相交时， 轴正向与直线向上方向之间所成角叫做直线的倾斜角.关键：直线向上方向；轴的正方向；小于平角的正角.注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.试试：请描出下列各直线的倾斜角. 反思：直线倾斜角的范围？知识点2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值的范围为当时， 则 ； 当时， 则 ；当时，则 ； 当时，则 .知识点3：已知直线上两点的直线的斜率公式： .知识点4：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等
2、，则它们平行，即=知识点5：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直. 即。二、典型例题例1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：； ； ； 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.； ； ； 不存在.例2 求过两点的直线的斜率,并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角？变式：求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.； .例3 已知三点，求点D的坐标，使直线，且. 变式：已知，试判断三角形的形状.三、练习 1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； B每一条直线都惟一对应一个倾斜角；C与坐标轴垂直
3、的直线的倾斜角为或 D若直线的倾斜角为，则其斜率为。2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 下列说法正确的是（ ）.A若，则 B若直线、的斜率均不存在，则C若直线，则两直线的斜率相等 D若两直线的斜率不相等，则两直线不平行5. 过点和点的直线与直线的位置关系是（ ）.A相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对6. 经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（ ）.A B C D7. 已知三点在同一直线上，则的值为 .四、总结提升1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切求；利用直线上两点的坐标求；当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定 义取值范围4或的斜率都不存在且不重合.5 ，或且的斜率不存在，或且的斜率不存在.五、课后作业1. 已知点，若直线l过点且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围. 2. 若已知直线上的点满足，直线上的点满足，试求为何值时，；.
