1、自我小测1复数的共轭复数是()Ai B.ICi Di2复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3复数的虚部是()A.i B.Ci D4复数z(mR，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5若nn2，则n的值可能为()A4 B5 C6 D76设i为虚数单位，则复数_.7若aR，且是纯虚数，则a_.8已知复数z满足(12i)43i，那么z_.9若(mR)为纯虚数，求4的值10已知z是虚数，求证：z是实数的充要条件是|z|2.参考答案1解析：i，i的共轭复数为i.故选C.答案：C2解析：zi
2、，其在复平面内对应的点为，在第四象限，故选D.答案：D3解析：i.故选B.答案：B4解析：由已知z(m4)2(m1)i在复平面内的对应点如果在第一象限，则而此不等式组无解，即在复平面上对应的点不可能位于第一象限答案：A5解析：i，i，in(i)nkN，n的值可能为4.答案：A6解析：1i.答案：1i7解析：，因此必有2a10，a.答案：8解析：由(12i)43i，得2i，z2i.答案：2i9解：因为是纯虚数，所以解得m2.于是当m2时，444i41；当m2时，444(i)41.综上，41.10证明：设zxyi(x，yR，y0)则zxyixyii.(充分性)当|z|2时，x2y24，y0，x2xR，故z是实数；(必要性)当z是实数时，必有y0，又y0，所以x2y24，即|z|2.因此z是实数的充要条件是|z|2.
