1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设i是虚数单位，则复数的虚部是()A. B C. D 2. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题3. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（ ）A B. C D.4. 以下四个命题：其中真命题为()从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程0.2x12中，当解
2、释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大A B C D5. 程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果，那么判断框中应填入()A B C D6. 已知则等于（ ）A. B. C. D.7. 已知菱形ABCD的边长为4， ，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ）A. B. C. D.8. 已知双曲线C1：(a0，b0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2：(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ）Ax2y Bx2y Cx28y Dx216
3、y9. 已知 我们把使乘积为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为()A1024 B2003 C2026 D204810. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A BC D11. 已知向量a，b，c满足，则的最小值为（ ）A B C D12. 已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分
4、的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 .14. 在中，已知内角，边，则的面积的最大值为 15. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点点在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点所构成的轨迹的周长等于 16. 已知数列满足，则该数列的通项公式_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像.（1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；（2）已知内角的对边分别为
5、，且.若向量与共线，求的值18. （本小题满分12分）2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.附：0.0100.0
6、050.0016.6357.87910.82819. （本小题满分12分）如图，正ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求棱锥E-DFC的体积；（3）在线段BC上是否存在一点P，使APDE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.20. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，函数的图像在点处的切线方程；（2）当时，解不等式；（3）当时,对,直线的图像下方.求整数的最大值.21. （本小题满分12分）已知椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆C经
7、过点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若线段是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，（）求证：平分；（）求的长23. 选修4 - 4：坐标系与参数方程选讲（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.（1）判断点与直线的位置关系，说明理由；（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.24. 选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（1）解不等式（2）若.求证：.
