1、江西省新余市第四中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文说明：1.本卷共有三个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.若角的终边过点则（ ）A.B.C.D.3.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A.B.C.D.4.张丘建算经中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已
2、知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A.B.C.D.5.已知是的边上一点，且设，等于（ ）A.B.C.D.6.数列的通项公式是，若前项的和为，则项数为（ ）A.12B.11C.10D.97.设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A.2B.4C.6D.8.要得到函数，只需要将函数的图象上的所有点（ ）A.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到B.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C.横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位得到D.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到9.设，则有（ ）A.B.C.D.10.函数的部分图象如图
3、所示，则函数表达式为（ ）A.B.C.D.11.已知，是函数在上的两个零点，则（ ）A.B.C.D.012.已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）13.用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是_.14.已知，则最小值为_.15.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为_.16.为坐标原点，已知向量，为非负实数且，则的最小值为_.三、解答题（本大题共6小顾，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分
4、）已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和公式.18.（本小题12分）已知向量、的夹角为，且，.（1）求的值；（2）求与的夹角的余弦.19.（本小题12分）已知.（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值.20.（本小题12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的单调增区间和对称轴；（2）若，求的最大值和最小值.21.（本小题12分）已知，设向量，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.22.（本小题12分）已知，是函数的两个相邻的零点.（1）求的值；（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案（文科
5、）一、选择题1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.B二、填空题13.14.315.16.三、解答题17.【答案】（1）设等差数列的公差为.因为，所以，解得. 所以.（2）设等比数列的公比为.因为，所以，即. 所以的前项和公式为. 18.【答案】（1）（2）（1） （2） 19.【答案】解：且是第二象限角， 20.【答案】（1）由题意知，解得，所以， 令，解得，所以的单调增区间为 ，令，解得，所以的对称轴为； （2）则当时，当时，所以时，.21.【答案】（1）（2）因为， ，且 所以，即 .，则，.22.【答案】，由题意知，的最小正周期为，故（2） 由，得，. （3） 原方程可化为，设，由图象可知，
