1、福建省厦门市湖滨中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题1设,则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 设集合，则（ ）ABCD3.设，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.函数的图象大致为A B. C. D. 5.点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ）ABCD6. 已知函数在处有极值，则等于A或 B C D或7设，则ABCD8已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D9.已知双曲线右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，则双曲线的离心率为
2、（ ）AB2CD310 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则ABCD二、多选题11已知函数，给出以下四个结论正确的是（ ）A是偶函数B的最小值为2C当取到最小值时对应的D在单调递增，在单调递减12. 已知,且如下结论正确的为A BCD三、填空题：13已知实数满足，则的最大值为_14函数f（x），则f（f（）_15二项式的展开式中的系数是_，二项式系数和为 16. 已知定义在R上的函数的导函数为，满足，若函数的图像关于直线对称，且，则不等式的解集为_.四、解答题：17若为第二象限角，（1）求的值；（2）若，求的值；18.知.（1）当时，求的单调递增区间；（2）讨论的单调性.19. 已知是抛物线的
3、焦点，是抛物线上一点，且.(1)求抛物线的方程；(2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.20.已知椭圆的下顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足.（1）试求椭圆的标准方程；（2）分别是椭圆长轴的左右两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是.若直线过点，求证：.21. 有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考
4、重点分数线，2020年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线），该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.60.90.7若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按、顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）（）求该学生参加自主招生考试的概率；（）求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望；（）求该学生被该校录取的概率.22.已知曲线在点处的切线的斜率为1（1）若函数的图象在上为减函数，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围 10月月考答案一、 选择题题号123456789101112答案DBAAACBACCABCBC二、 填空题13. -6 ； 14. -1 ； 15.280，128； 16.（0，+）三、 解答题17.18.19.20.21.22.
