1、 高一上学期学分认定模块测试数学试题模拟一 2012.12.15本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1答题前，务必在答题纸、答题卡规定的地方填写自己的座号、班级、姓名、考号2答第卷时，必须用黑色中性笔在答题纸作答,考试结束，只交答题纸第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合，则（ ）A. B. C D.2. 若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）A相交B平行 C异面 D平行或异面3. 已知函数那么的值为（ ）A. B. 4 C. -4
2、 D. 4函数（ ）A. B. C. D. 5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A12cm2 B15cm2 C 24cm2 D36cm26.，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值是（ ）A.恒为正值 B.等于0 C.不大于0 D.恒为负值8已知, , , 则（ ）A. B. C. D.9. 设四面体的所有棱长均为， 分别是棱和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A. B.或 C. D.或10. 函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 11.函数的图象大致是（ ） A B C D12.若定义
3、运算，则函数的值域是（ ）A. B. C. D.第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 函数的定义域是_14. 一个正方体的顶点都在一个球面上，已知球的表面积为,则正方体的棱长为_15若a1，b0，且abab2，则abab的值等于_16已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围为_三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2 m，高为 m，制造这个塔顶需要多少铁板？18.（本小题满分12分）如下图
4、，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积19.（本小题满分12分）某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元.，一天的工时可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将减少6件产品，求生产何种档次的产品时获得利润最大?20.（本小题满分12分）已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围22(本地满分14分) 设函数定义域为 （1）若，求实数的取值范围；
5、（2）若在上恒成立，求实数的取值范围高一上学期学分认定模块测试数学试题模拟一评分参考 201212.15一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分1-5 CDAAC 6-10 AACCC l1-12 DA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分131，1 141 152 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SPAB，连接OP.在RtSOP中，SO(m)，OPBC1(m)，所以SP2(m)，则SAB的面积是222(m2)所以四棱锥的侧面积是428(m2)，即制造这个塔顶需要8m
6、2铁板12分18. 解：设圆柱的底面半径为r，高为h.圆锥的高h2，又h，hh.，r1.S表面积2S底S侧2r22rh222(1).12分19.解：设生产第档次的产品时获得利润为元. ()6分, 8分,当时，11分答：生产第5档次的产品时获得利润最大.12分20.解：（1）和是函数的两个零点，2分则： 解的4分 （2）若函数的两个零点为， 7分则 9分 ,的取值范围为 12分21. 12分22解：（1）因为，所以在上恒成立. 当时，由，得，不成立，舍去， 当时，由，得， 综上所述，实数的取值范围是. 6分 （2）依题有在上恒成立， 所以在上恒成立， 令，则由，得， 记，由于在上单调递增， 所以，因此,实数的取值范围是14分