1、A基础达标1已知f(x)则f的值是()A. BC. D8解析：选C.f(2)2，所以ff1.2如图所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图像是()解析：选A.S随h的增大而减少，且减少的速度越来越慢，当hH时S0，故选A.3已知函数f(x)若f(a)f(a)2f(1)，则a的取值范围是()A1，0) B0，1C1，1 D2，2解析：选C.因为f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数，因为f(a)f(a)2f(1)，所以f(a)f(1)，即f(|a|)f(1)，可解得1a1，所以选C.4已知f(x)，g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)3f(x)5g(x)2，若F(a)b，则
2、F(a)等于()Ab4 Bb2Cb2 Db2解析：选A.因为F(x)3f(x)5g(x)2，所以F(x)3f(x)5g(x)2，所以F(x)F(x)4，所以F(a)4F(a)4b.5函数yf(x)与yg(x)的图像如图所示，则yf(x)g(x)的图像可能是()解析：选A.由题意知x0不在yf(x)g(x)的定义域中，排除C、D.又yf(x)g(x)为奇函数，故选A.6定义在(1，1)上的奇函数f(x)，则a等于_解析：因为f(x)在(1，1)上为奇函数，所以f(0)a0，所以a0，经检验a0时，f(x)是奇函数，满足条件答案：07已知奇函数f(x)，当x0时，f(x)x22x3，则f(x)在区
3、间_上是减少的解析：当x0时，f(x)(x1)24在(0，1)上是减少的，在(1，)上是增加的，又f(x)为奇函数，所以f(x)在(1，0)上是减少的，在(，1)上是增加的，故f(x)减少的区间为(1，0)和(0，1)答案：(1，0)和(0，1)8函数yx的最小值为_解析：因为函数的定义域为x1，令t(t0)，则xt21，yt21t.当t即x时，y最小.答案：9已知函数f(x)，(1)当k2时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，求实数k的取值范围解：(1)当k2时，由题意得2x212x100，即(x1)(x5)0，即x5或x1，所以定义域为x|x5或x1(2)由题意得不
4、等式kx26kxk80对一切xR都成立当k0时，f(x)2，满足要求；当k0时，解得0k1，综上可得，实数k的取值范围是0，110设f(x)为定义在R上的偶函数，当x1时，f(x)xb，且f(x)的图像经过点(2，0)，又在yf(x)的图像中，有一部分是顶点为(0，2)，且过(1，1)的一段抛物线(1)试求出f(x)的解析式；(2)求出f(x)的值域解：(1)因为f(x)的图像经过点(2，0)，所以02b，即b2，所以当x1时，f(x)x2.又因为f(x)为偶函数，所以当x1时，f(x)f(x)x2.当1x1时，依题意设f(x)ax22，则1a(1)22，所以a1，所以当1x1时，f(x)x2
5、2.综上f(x)(2)当x1时，f(x)x2(，1；当1xf(2) Bf(0)f(2)Cf(2)f(2) Df(4)f(2)解析：选A.因为F(x)f(x1)的图像关于y轴对称，所以f(x)的图像关于直线x1对称由于f(x)在区间(1，)上是增函数，所以f(1)f(3)f(2)2已知函数f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)_解析：因为f(2)10，所以(2)5(2)3a(2)b18，即2523a2b18，所以f(2)2523a2b818826.答案：263已知偶函数f(x)的定义域是x0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且当x1时f(
6、x)0，f(2)1.(1)证明：f(x)在(0，)上是增函数；(2)解不等式f(2x1)x10，则f(x2)f(x1)ff(x1)f(x1)ff(x1)f.因为x2x10，所以1，所以f0，即f(x2)f(x1)0，所以f(x2) f(x1)，所以f(x)在(0，)上是增函数(2)因为f(2)1，所以f(4)f(2)f(2)2，因为f(x)是偶函数，所以不等式f(2x1)2可化为f(|2x1|)f(4)，又因为函数在(0，)上是增函数，所以0|2x1|4，解得x，即a0时，f(x)minf(a)a22.当xf(a)a22；若a即a0时，f(x)minfa22.a0时，(a22)a20，所以f(x)min2a2，a0时，(a22)0，所以f(x)mina22.所以g(a)
