1、成都市华阳中学2017届高三周考（2） （文理合卷）第卷一选择题：（本题共12小题，每小题5分） 1已知全集，集合则集合（ ）A. B. C. D. 2 已知复数满足,则复数在复平面上对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3已知函数若，则实数（ ）A. B. C. D. 4等比数列的前项和为，则“且”是“数列单调递增”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则
2、双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7如上右图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图(2)的程序框图给出了茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数执行该程序框图，则输出 的结果是（ ）A. B. C. D. 8（理）某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（ ）A. 9种B.18种C.24种D. 36种（文）平面向量与的夹角为60，则=（ ）A.4B. C. D. 9将函数的图
3、象向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（ ）A. B. C. D. 10的内角的对边分别为，已知.若，的面积为，则边=（ ）.A. B.2C. D. 11已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线：的距离记为，若，则的最小值为A. B. C. D. 12已知函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围为A. B. C. D. 成都市华阳中学2017届高三周考（2） （文理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）.题号123456789101112答案第卷二、填空题：13若满足约束条件则的最小值为 14（理）的展开式中常数项为 （结果用数
4、字表示）（文）对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是，且，请估算时， 15（理）若曲线在点处的切线的斜率为，则直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 （文）函数在点处的切线方程为 16 三、 解答题： 17（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为（）求点到直线的距离；（）设点在曲线上，求点到直线的距离的最大值18（本小题满分12分）数列an的前n项和记为Sn， （1）求an的通项公式; （2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn19（本小题满分1
5、2分）（理）在研究塞卡病毒(Zika virus)某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现Z症状的情况，做接种试验.试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现Z症状的概率为假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.（）若出现Z症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；（）若在一个接种周期内出现2次或3次Z症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期.设接种试验持续的接种周期数为，求的分布列及数学期望.（文）体育课上，某老师对高一（1）班名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩（单位：个）全部介于与之间，将这些成绩数据进行分组（
6、第一组：，第二组：，第五组：），并绘制成如右图所示的频率分布直方图（）求成绩在第四组的人数和这名同学跳绳成绩的中位数；（）从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出 名同学进行搭档 ，求至少有一名同学在第一组的概率来源:学+科+网20（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，四边形是边长为2的菱形，分别为和的中点.（）证明：平面平面；（）（理）求二面角的余弦值.（文）求四面体的体积.21（本小题满分12分）已知两点，动点满足（）求动点的轨迹的方程；（）设曲线上的两点在轴上方，且若以为直径的圆恒过点求直线的方程.来源:学科网ZXXK22（本小题满分12分）21（理）已知函数（）若在上存在极值，求实数
7、的取值范围；（）证明：当时，（文）已知函数.（）讨论的单调性；（）对于内的任意两个相异实数恒有求的取值范围.来源:学*科*网来源:学科网数学参考答案一、选择题：（文理科答案番号相同）题号123456789101112答案CAACCBDBCBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14.（理）（文） 15.（理）（文） 16. 三、解答题：17. 解：（）点的直角坐标为，即 2分由直线l ，得.则l的直角坐标方程为： 4分点P到l的距离 5分（）可以判断，直线l与曲线C无公共点，设 6分则点Q到直线的距离为 8分所以当时， 10分18（1）由可得，两式相减得又 故an是首
8、项为1，公比为3得等比数列 . （2）设bn的公差为d，由得，可得，可得， 故可设 又由题意可得解得 等差数列bn的各项为正， 19【理】（）试验至多持续一个接种周期的概5分（）随机变量设事件为“在一个接种周期内出现2次或3次症状”，则所以的分布列为：来源:学,科,网Z,X,X,K12310分的数学期望【文】（）第四组的人数为，中位数为分（）据题意，第一组有人，第五组有人，记第一组成绩为,第五组成绩为，则可能构成的基本事件有共种,8分其中至少有一名是第一组的有共种,10分 概率 12分20（）连结，四边形是菱形，又，是等边三角形，是中点, ，平面,平面,，在平面中平面平面平面； 6分（）（理）
9、设交于点，过作,以点为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，如图所示，建立空间直角坐标系：四边形是边长为的菱形，得 ,，于是是的中点, ，平面,平面的一个法向量为设平面的法向量,由得，令，得，,（文）（12分）21.（）设，则由椭圆的定义知：动点的轨迹的方程为4分（）设直线22.【理】（）的定义域为.1分所以 当时，当时，所以 在上单调递增，在单调递减， 则 是函数的极大值点.3分又在上存在极值，则故实数的取值范围是.5分（）证明：6分令令所以所以当时，9分令所以，11分故 即12分（文）的定义域为.1分所以 当时，则在单调递减；2分当时，知所以 在上单调递增，在单调递减. 5分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
